LA ROTAZIONE TERRESTRE NASCONDE SEGRETI PROFONDI, CHE SOLO STRUMENTI DI ESTREMA PRECISIONE
POSSONO SVELARE. I GIROSCOPI LASER AD ANELLO, BASATI SULL’EFFETTO SAGNAC, RAPPRESENTANO UNA DELLE
TECNOLOGIE PIÙ AVANZATE PER LO STUDIO DELLA GEOFISICA E DELLA FISICA FONDAMENTALE. TRA QUESTI, IL PROGETTO
GINGER, OSPITATO NEI LABORATORI NAZIONALI DEL GRAN SASSO DELL’ISTITUTO NAZIONALE DI FISICA NUCLEARE
(INFN), SI PROPONE DI MISURARE CON SENSIBILITÀ SENZA PRECEDENTI LA VELOCITÀ ANGOLARE DELLA TERRA E LE SUE
VARIAZIONI. NON SI TRATTA SOLO DI GEODESIA: QUESTI STRUMENTI OFFRONO LA POSSIBILITÀ DI SONDARE EFFETTI PREVISTI
DALLA RELATIVITÀ GENERALE E SPINGERE I CONFINI DELLA SCIENZA. GRAZIE A DECENNI DI SVILUPPO TECNOLOGICO E
COLLABORAZIONI INTERNAZIONALI, GINGER SI CANDIDA A DIVENTARE UN PUNTO DI RIFERIMENTO GLOBALE PER LA RICERCA SULLE ROTAZIONI E LE LORO IMPLICAZIONI. A CHE SERVE UN GIROSCOPIO?

di Angela D. V. di Virgilio e Niccolò Beverini 

Un giroscopio accoppiato a un accelerometro permette di ricostruire per integrazione i dati di navigazione rispetto ad un sistema inerziale di un mezzo mobile, sia questo una nave, un aereo, un sommergibile o un missile. E questo senza bisogno di ricorrere a riferimenti o segnali esterni. Al giorno d’oggi la navigazione degli aerei commerciali è garantita da giroscopi laser di piccole dimensioni, dell’ordine della decina di centimetri, con un’accuratezza su una ora migliore di 0,01°, che può arrivare negli strumenti top di gamma in uso sui sommergibili strategici ad un errore sulla misura della velocità angolare dell’ordine di 1×10^-4°/h, (equivalente a circa 0,5×10^-9rad/s). Attualmente giroscopi laser, altrimenti detti ‘Ring Laser, RL’, a volte anche RLG, in cui G sta per ‘gyroscope’, hanno il record di sensibilità. Con RLG delle dimensioni di qualche metro si è dimostrato che si può migliorare la precisione di più ordini di grandezza, aprendo nuove prospettive di utilizzo. In primo luogo, la misura locale ad altissima accuratezza della velocità angolare terrestre è di fondamentale interesse per la geodesia e la geofisica in generale.

E’ circa dal 1890 che si misurano i parametri della rotazione terrestre (EOP, Earth Orientation Parameters), inizialmente con osservazioni al telescopio da terra, seguite poi dal VLBI (Very Large Base Interferometer), dalle misure sulle orbite dei satelliti, dalle stazioni a terra da doppler-DORIS, Laser Ranging, e più di recente dalle costellazioni GNSS. Al momento si sanno ben misurare con grande precisione, sui periodi più lunghi di 2 giorni ma, con i metodi attualmente usati, c’è anche una zona non osservabile tra 1 e 7 giorni di periodo. La velocità angolare della Terra e l’orientazione del suo asse presentano delle variazioni in generale inferiori a 1” d’arco, dovuti principalmente ai moti della porzione fluida del nucleo terrestre, che non sono predicibili.

Le precisioni raggiunte sono adeguate per medie di qualche giorno, attualmente lo sforzo è orientato a fornire misure più veloci per misurare sulla scala temporale delle ore effetti dovuti alle maree terrestri, maree atmosferiche e la ridistribuzione delle masse idrologiche, che influenzano il moto del polo, la scala del tempo astronomico UT1 e la lunghezza del giorno (LoD, Length of Day). Il GNSS (Global Navigation Satellite System, comprendente gli attuali sistemi di localizzazione, quali le costellazioni GPS, Galileo e Glonass), essendo un sistema continuo, negli ultimi tempi sta dando una mano in questo senso. L’errore nelle misure dal 1890 ad oggi è migliorato di circa 400 volte, passando da circa 40prad/s, al di sotto di 0.1prad/s.

Un altro segnale atteso molto interessante è la redistribuzione di masse dopo un forte terremoto, oppure dovuto a eventi geomagnetici nel nucleo fluido della terra. A differenza delle reti satellitari, che hanno carattere globale e quindi richiedono per l’interpretazione complesse modellizzazioni del potenziale gravitazionale terrestre, il dato fornito da RLG è locale. Quello che vogliamo sottolineare è che inevitabilmente le misure di altissima precisione sul nostro pianeta possono dare informazioni importanti, sia per la geofisica che per la fisica fondamentale. Quindi non dovremo meravigliarci se misurando la velocità angolare della terra con i RLG che intendiamo costruire saremo in grado di osservare anche effetti previsti dalla relatività generale o magari da teorie post-relativistiche. Questi effetti dovuti alle perturbazioni locali alla metrica dello spazio-tempo, dovuti alla presenza della massa rotante della Terra, potranno essere rivelati confrontando le misure dei RLG con le misure indipendenti relative alla sola parte cinematica fornite dal International Earth Rotation System (IERS).

PROBLEMI GENERALI DELLE MISURE DI ROTAZIONE

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Rotazioni e traslazioni sono gradi di libertà indipendenti. E’ ben noto che mentre l’interferometria per le misure di distanze ha raggiunto livelli elevatissimi per la rivelazione di onde gravitazionali, non si può dire la stessa cosa per misure di rotazioni. Per avanzare in questo settore occorrono nuovi esperimenti.

Uno potrebbe chiedersi come nascono gli esperimenti, in particolare gli esperimenti nuovi. Sicuramente non esiste una regola comune. Possono a volte nascere sulla spinta dell’ intuizione di un fisico teorico, che prevede un qualche segnale notevole la cui misura sarebbe in grado di aggiungere un tassello al grande puzzle del mondo in cui viviamo. In generale si può dire che occorre una idea, ma sono comunque richieste esperienze pregresse e competenze acquisite, oltre ad intrecci di fortunati incontri. Così è stato sicuramente per l’esperimento GINGER (Gyroscopes In General Relativity), che è uno dei rari esempi di esperimento per effettuare test di relatività generale in un ambiente rigidamente connesso alla crosta della Terra, ma che proprio per essere attaccato alla Terra ha una grande rilevanza anche per la geodesia e per la geofisica in generale.

Si tratta di un esperimento basato su di un unico strumento: RLG. Entro la cavità ottica chiusa ad anello si trova il mezzo attivo, che genera radiazione laser stazionaria nelle due direzioni. La luce trasmessa dagli specchi dai due fasci contro-propaganti viene fatta interferire e l’andamento temporale di questa interferenza porta l’informazione di come la cavità sta ruotando, grazie al così detto effetto Sagnac (vedi box in fondo a questo stesso articolo). Questo ‘strano’ sistema opto-meccanico in sostanza si comporta come un proiettore e fornisce il prodotto scalare tra il vettore dell’area della cavità con il vettore angolare della rotazione angolare della cavità stessa; di conseguenza se la cavità è attaccato alla Terra ci fornisce una misura della velocità angolare della Terra. Per ben spiegare cosa sia un RL è bene procedere con un po’ di ordine.

Iniziamo con il considerare una sola cavità ottica di profilo circolare in quiete rispetto a un sistema di riferimento inerziale: se si iniettano in essa due fasci provenienti dalla stessa sorgente nei due sensi di propagazione, per le proprietà in fisica classica della luce, i tempi di percorrenza a completare un giro sono identici. Perciò, se si fanno interferire i due fasci in uscita da questo percorso non dovremmo osservare nessun sfasamento tra le due onde. O per meglio dire, il RL è uno strumento per evidenziare effetti non reciproci tra due fasci che si propagano su un percorso identico, ma con verso opposto. In sostanza un interferometro con bracci uguali, adatto ad investigare non-reciprocità nei versi di percorrenza dei due fotoni: un ottimo strumento proprio per cercare evidenze di deviazioni dalla fisica classica.

E qui entra l’effetto Sagnac, che in sostanza ci dice che se la cavità ad anello ruota, il ruotare della cavità è un effetto non reciproco per i due fasci contro-propaganti. Da un lato questo è una ottima cosa per questioni applicative, in particolare per la navigazione area e marittima, perché l’effetto Sagnac è legato solo alle rotazioni ed è insensibile ai moti traslatori, quindi è uno strumento per misurare rotazioni angolare senza essere contaminati dalle traslazioni. Dall’altro canto la sua valenza per investigare problemi molto delicati per la fisica fondamentale passano in secondo piano, perché è obiettivamente difficile mettere uno strumento del genere in un ambiente assolutamente senza rotazione.

Negli anni ’80, agli albori delle comunità per la realizzazione dei grandi interferometri, basati su misure di distanze, per la rivelazione delle onde gravitazionali, la ricerca sui giroscopi basati sull’effetto Sagnac era molto attiva. La ricerca si dipanava su vari aspetti che vanno dalla realizzazione di specchi di altissima qualità a far funzionare cavità ottiche con un mezzo attivo, cioè cavità tali da generare direttamente al suo interno i due fasci contro-propaganti. Spesso a Pisa, nel momento che si stringevano accordi tra Italia e Francia per lo sviluppo di VIRGO, si parlava anche di questi magici oggetti con Alain Brillet, ‘padre’ del lato francese di Virgo e Jean-Marie Mackowski, il fondatore del laboratorio del CNRS di Lione per sviluppare gli specchi di altissima qualità, che successivamente ha fornito gli specchi per gli interferometri per le onde gravitazionali, sia LIGO che VIRGO. Sicuramente c’è stata una sinergia tra i due strumenti, perché entrambi necessitano di specchi quasi ideali, fatti con superfici lavorati a livello atomico e con bassissime perdite di luce, entrambe le comunità si sono avvantaggiate con lo sviluppo di specchi quasi ideali. In quegli anni ci sono state anche idee nuove per usare i giroscopi laser per la fisica fondamentale, proposte che non hanno avuto seguito.

Come spesso succede in questi campi, specialmente quando si tratta di oggetti con grande valenza applicativa, una volta realizzato uno strumento adatto all’applicazione commerciale, l’interesse e la ricerca attiva calano. Questo calo di interesse è in parte giustificato dal seguente problema, che impedisce di utilizzare pienamente un RLG quando la velocità di rotazione è troppo piccola. All’interno della cavità ottica una piccola (ma non nulla) frazione della radiazione laser circolante in una direzione viene riflessa indietro e va a sovrapporsi al fascio contro-rotante creando un accoppiamento tra i due fasci. Se la velocità di rotazione è molto piccola, il ring laser tende a bloccarsi su una stessa frequenza su entrambe le direzioni. È la fenomenologia tipica degli oscillatori accoppiati per cui se sospendiamo ad una stessa barra di sostegno due pendoli con frequenza di risonanza leggermente diversa e li mettiamo in movimento indipendentemente, si osserva che, dopo un breve transiente, finiranno per oscillare all’unisono alla stessa frequenza intorno allo zero. Quindi, per velocità di rotazione prossime allo zero, il segnale interferometrico sparisce! Che si può fare? La soluzione adottata nei giroscopi portatili per navigazione per aggirare questo problema è rappresentata dal dithering, l’inserimento cioè di un sistema meccanico di rapida oscillazione attorno all’asse del sensore. Ma questo meccanismo non è ottimale e introduce rumore. L’altra strada è quella di sfruttare un ‘bias’ di rotazione. In effetti, sulla superficie della Terra noi siamo in un sistema di riferimento rotante e un RLG solidale con la crosta terrestre partecipa alla rotazione della Terra intorno al suo asse, che compie un giro rispetto al sistema inerziale delle stelle fisse in un giorno sidereo, cioè in 23h 56′ 4,1 s, cui corrisponde una velocità angolare di circa 72,9 μrad/s.

Le potenzialità dei RLG dipendono molto dalla sensibilità raggiunta, e certamente nessuno si meraviglierà a leggere che le misure sono tanto più importanti quanto più sensibile è lo strumento. In sostanza per le applicazioni che mirano a sensibilità elevatissime, oltre 1 parte in 109 della velocità angolare terrestre, perché questa è la richiesta per poter osservare le variazioni LoD e i termini previsti dalla relatività generale, occorre ricostruire il segnale tenendo conto in modo quanto più preciso della dinamica del laser.

RLG DI GRANDI DIMENSIONI, TRA NUOVA ZELANDA E GERMANIA

Il primo grande giroscopio laser ad anello capace di evitare il blocco grazie esclusivamente alla rotazione terrestre è stato nel 1997 il laser ad anello Canterbury-I (C-I), di area 0,748 m2 costruito dal gruppo di Geoffrey Stedman a Christchurch, in Nuova Zelanda.

Per massimizzare il fattore di merito e ridurre le perdite e quindi l’accoppiamento tra i due modi controrotanti, la cavità ottica, di forma quadrata, era definita interamente da superspecchi dielettrici con una riflettanza nominale del 99,9985% e nessun altro elemento ottico presente al suo interno. Per minimizzare le perdite la miscela di elio-neon riempiva infatti l’intera cavità ottica e l’eccitazione avveniva in un capillare in vetro non confinato da finestre. Dal successo di tale prototipo è partito l’ambizioso progetto per la costruzione di un nuovo RLG ad altissime prestazioni per le applicazioni alla sismologia e alla geodesia. Gross-Ring (o “G”) è un laser ad anello monolitico da 16 m2 costruito con il più grande blocco disponibile di Zerodur (un vetro ceramico con coefficiente di dilatazione termica nominalmente nullo).

G è ospitato in un laboratorio sotterraneo appositamente costruito presso l’Osservatorio Geodetico di Wettzell vicino al confine tra Baviera e Repubblica Ceca nella Germania meridionale. Grazie al controllo della temperatura e della pressione ambiente, abbinato all’uso di super-specchi al top della tecnologia (il coefficiente di merito Q della cavità ottica è 3,5 × 1012) e con una stabilità senza pari, G ha potuto ottenere le migliori prestazioni di sensibilità, come dimostrato dalle misure della durata del giorno e dall’osservazione sul lungo termine delle fluttuazioni dell’orientazione dell’asse terrestre, note come Chandler e Annual woobbles. Il responsabile e ideatore di G di Wettzell è Karl Ulrich Schreiber, meglio noto come Ulli, professore alla TUM di Monaco di Baviera, membro storico del gruppo di Stedman a Christchurch, che per un lungo periodo si è diviso per metà del suo tempo tra la Nuova Zelanda e la Baviera. E’ da Ulli che abbiamo appreso la ‘ricetta’ per costruire i nostri prototipi, ed è venuto personalmente a Pisa per far partire il nostro primo prototipo G-Pisa, portando con se quattro super-specchi, che erano stati dismessi dal suo prototipo, ma ancora validi.

La collaborazione tra i due gruppi è rimasta attiva, anche se ognuno ha portato avanti la propria ricerca indipendentemente, loro più focalizzati all’applicazione in geodesia e geofisica e noi italiani su quelle per la fisica fondamentale, spostando l’accento sulla ricerca della sensibilità limite, l’ottimizzazione di sistemi elettronici per irrigidire la cavità ottica pur usando strutture non monolitiche. Come si è già detto infatti, G di Wettzell si basa su una struttura monolitica, ma blocchi di Zerodur di grandi dimensioni non sono più commercialmente reperibili. La collaborazione si è ulteriormente allargata con il gruppo di Monaco dell’università LMU, guidato da Heiner Igel, il padre della sismologia rotazionale, che ha mostrato come l’utilizzo di una stazione sismica composta da un sensore rotazionale accoppiato ad un sismometro co-locato possa fornire con profitto l’informazione per l’analisi sismologica, che altrimenti tipicamente abbisognerebbe della stesura di un’ estesa schiera di sismometri. Fatto che in particolare riveste un’importanza cruciale quando si voglia piazzare un osservatorio sismico in luoghi di difficile accesso, come il fondo marino oppure la Luna o Marte. Heiner nel 2013 circa ha vinto un progetto ERC per costruire ROMY, nell’osservatorio geofisico della Baviera, vicino Monaco. ROMY è l’unico array di RLG al mondo, costituito da 4 giroscopi sulle facce di un tetraedro, uno dei quali orizzontale, quattro anelli triangolari ognuno con perimetro di 36m. ROMY sta per: ROtational Motion sismologY, ma per la verità Heiner ha sempre detto di aver chiamato il progetto ROMY, perché è un progetto che gli è venuto in mente durante una riunione a Roma con noi e Roberto Battiston, allora presidente della commissione astro-particellare INFN.

DA GINGERINO A GINGER

Ma torniamo alla nascita di una linea di ricerca sui giroscopi Sagnac all’interno dei INFN. Intorno al 2007, l’interferometro per la rivelazione delle onde gravitazionali VIRGO iniziava a funzionare. VIRGO è un interferometro i cui componenti devono essere opportunamente mantenuti in una certa stabile posizione relativa, cioè deve funzionare in un preciso punto di lavoro. Durante le giornate di vento forte non si riusciva a mantenere operativo il nostro grande interferometro per onde gravitazionali, e si è presentata la necessità di sviluppare dei tilt-meters, o inclinometri, di altissima sensibilità, per capire quale fosse l’effetto dannoso provocato dal vento forte. Non era chiaro se fossero piccoli movimenti traslazionali oppure di inclinazione, informazione importante per eventualmente mitigare il problema con controlli elettronici.

Un RL opportunamente orientato è adeguato a misurare inclinazioni lungo un asse, e su questa necessità a Pisa è iniziata una stretta collaborazione tra Nicolò Beverini, professore di Pisa, e Angela Di Virgilio, ricercatrice INFN, e membro storico di VIRGO. Fin dall’inizio, dopo aver capito meglio le potenzialità dell’oggetto, ci siamo resi conto delle sue grandi potenzialità, per cui abbiamo aperto un esperimento all’interno della commissione astroparticellare INFN, indipendente da VIRGO. E da allora, circa dal 2010, abbiamo lavorato molto focalizzati a capire lo strumento e disegnare quello che poi sarebbe diventato GINGER. Non solo abbiamo acquisito la tecnica sviluppata dal gruppo neozelandese e tedesco, ma abbiamo anche affrontato il problema da tutti i punti di vista: dalla progettazione meccanica per ridurre i disturbi esterni, ai controlli elettromeccanici per garantire un funzionamento costante su mesi, alla mitigazione delle sistematiche del laser per ricostruire la vera frequenza di Sagnac dalle misure grezze, alla progettazione di sistemi software per controllare costantemente la qualità del dato. Siamo andati anche oltre analizzando i dati in profondità e dimostrando che il rumore limite dello strumento è inferiore a quello previsto dalla teoria, cosa che ha stimolato i nostri teorici a meglio definire la descrizione teorica di questo complesso apparato opto-meccanico che mette insieme: cavità ottiche risonanti, la fisica atomica e il nostro pianeta.

GINGERINO è sicuramente il nostro prototipo più noto, ha lato 3.6m, misura le rotazioni angolari attorno all’asse verticale, cosa molto importante, è posizionato all’interno del laboratorio sotterraneo del Gran Sasso, un posto quieto, perché sotterraneo, ma allo stesso estremamente interessante dal punto di vista geofisico perché è in una delle più importanti zone sismicamente attive del mondo. GINGERINO è stato il primo RL eterolitico che è riuscito a funzionare stabilmente su tempi lunghi, malgrado il fatto che il disegno meccanico non fosse avanzato. Essere in un posto quieto gli ha permesso di fornirci misure importanti per la comprensione dei limiti dei RL, e allo stesso tempo è riuscito a fare misure sismiche uniche dell’importante zona in cui si trova.

I suoi dati sono conservati nel data-base EIDA dell’ Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV), per l’analisi sismologica. Con i dati di GINGERINO siamo stati in grado di dimostrare che i RLG hanno sensibilità sufficienti a raggiungere la precisione di 1 parte in 109 della rotazione angolare terrestre. Abbiamo lavorato alacremente per oltre un decennio e ora il nostro sforzo è rivolto a costruire GINGER all’interno del laboratorio del Gran Sasso, non lontano da GINGERINO, e speriamo di completare l’apparato entro il 2026. All’inizio costruiremo 2 RLG e GINGERINO continuerà ad essere operativo, in un secondo tempo il suo apparato meccanico sarà migliorato per affiancarsi agli altri due giroscopi, GINGER è un progetto congiunto INFN e INGV.

L’area del Gran Sasso così avrà uno degli osservatori geofisici più avanzati al mondo, e allo stesso tempo inizieremo a ‘toccare con mano’ gli effetti della relatività generale. Molto importante sarà anche il confronto con ROMY, l’array tedesco situato a nord delle Alpi.

BREVE STORIA DELL’ EFFETTO SAGNAC

I RLG si basano sull’effetto Sagnac, di seguito riportiamo brevi cenni storici.

Intorno al 1910 nella comunità sia dei fisici che dei filosofi regnava una visione fortemente conservativa riguardo l’esistenza di uno spazio assoluto permeato dall’etere, l’ipotetico mezzo di propagazione della luce e di conseguenza molto scettico nei confronti della teoria della relatività di Einstein. Georges Sagnac era un esponente di prestigio di tale comunità.

Nel 1899 aveva sviluppato una teoria dell’esistenza di un etere meccanico immobile con cui intendeva spiegare tutti i fenomeni ottici, e in particolare l’esperimento di Fresnel- Fizeau per il trascinamento della luce in un mezzo in movimento. In tale quadro, egli progettò un interferometro rotante per testare le sue idee e per vedere quale fosse l’effetto sulla propagazione della luce della rotazione, ovvero, usando le sue parole l’effetto del vento relativo d’etere.

Georges Sagnac descrisse questo suo lavoro in due comunicazioni pubblicate sul Comte Rendus de l’Academie de Science [G. Sagnac, C. R. Hebd. Séances Acad. Sci. Paris 141 (1913) 1220–1223; G. Sagnac, C. R. Hebd. Séances Acad. Sci. Paris 157 (1913) 708–710].  Egli mostrò che se su una piattaforma rotante un fascio ottico coerente di luce viene suddiviso e inviato in due direzioni opposte lungo un percorso poligonale chiuso definito da specchi, ricombinando i due fasci si produrranno effetti di interferenza. Facendo ruotare la piattaforma ad una velocità angolare di circa 2Hz prima in direzione antioraria e quindi in direzione opposta osservò uno spostamento di frangia δϕ= 0,07 ± 0,01.

Sagnac spiegò il risultato secondo le teorie dell’etere stazionario. In tale quadro, considerando per semplicità un percorso ottico circolare con raggio R, per un osservatore posto sulla piattaforma rotante la velocità della luce dovrebbe essere c+ωR nella direzione di rotazione e c- ωR nella direzione opposta. I due fasci ottici percorrerebbero lo stesso percorso con una velocità diversa e quindi in tempi diversi producendo all’uscita uno spostamento

δϕ=8πAω/λc

dove A è l’area racchiusa dal cammino ottico, ω la velocità angolare, λ la lunghezza d’onda della luce e c la velocità della luce rispetto all’etere. Lo sfasamento calcolato era perfettamente coerente con i risultati sperimentali e Sagnac ne concluse che la teoria dell’etere stazionario era corretta e che quindi la relatività speciale andava rigettata. In realtà il risultato sperimentale non è discriminante: anche ragionando nel quadro della teoria della relatività speciale, se si tiene conto che il sistema di riferimento dell’osservatore collegato alla piattaforma non è inerziale, si arriva alla stessa identica formula.

Fu comunque solo nel 1921 che Paul Langevin fornì la prima spiegazione convincente dell’effetto Sagnac, nel quadro della relatività generale. [ P.Langevin, C. R. Hebd. SéancesAcad. Sci. Paris 173 (1921) 831–834]. Già Sagnac aveva indicata una possibile applicazione del suo interferometro quale sensore di rotazione. In particolare, un interferometro solidale con la superficie terrestre con adeguata sensibilità avrebbe potuto rivelare il moto di rotazione della Terra. Naturalmente occorreva avere una adeguata sensibilità.

Furono Michelson e Gale a riuscire nell’intento, costruendo un gigantesco interferometro di quasi 1900 m di perimetro con cui poterono misurare la velocità di rotazione terrestre con una precisione del 2%. Come affermò Michelson, il risultato evidenziava che la Terra gira intorno al suo asse, A conclusionwhich I think wemay be said to be sure of already.

Per avere applicazioni significative dell’effetto Sagnac bisognò però attendere l’avvento di efficienti sorgenti di radiazione coerenti. Con lo sviluppo del laser nel 1960 si è presentata l’opportunità di spostare l’interferometria di Sagnac dalla misurazione di una fase a quella di una frequenza, con un grande miglioramento concomitante della sensibilità. In un laser ad anello in rotazione rispetto ad un riferimento inerziale la lunghezza ottica del cammino percorso nelle due direzioni dalla radiazione ottica risulta leggermente differente: la cavità ottica è un po’ più lunga per il fascio co-rotante, che quindi avrà una frequenza di risonanza minore, e un po’ più breve per quello controrotante, che avrà una frequenza di risonanza maggiore. Sovrapponendo i due fasci su un rivelatore si osserva quindi un battimento alla frequenza δf, proporzionale alla velocità di rotazione:

δf=4Aω/λp

dove p è la lunghezza del perimetro dell’anello. Tale frequenza è di norma indicata come frequenza di Sagnac.

Il primo laser ad anello funzionante come sensore di rotazione inerziale (Ring Laser Gyroscope, RLG) è stato realizzato da Macek e Davis nel 1963 sfruttando la riga a 1,15 μm del laser Elio/Neon. Negli anni seguenti si sono sviluppati su questo principio sensori inerziali di rotazione per la navigazione aerea, marittima e sottomarina. I giroscopi laser sono strumenti di navigazione molto attraenti, poiché a differenza dei giroscopi meccanici non hanno parti mobili e il loro segnale non è perturbato dal moto traslazione. I moderni giroscopi di navigazione per aeromobili sono comunemente laser He-Ne azionati a una lunghezza d’onda di 632,8 nm e solitamente hanno un’area < 0,02 m2 corrispondente a un perimetro di 30 cm o meno. La sensibilità tipica di tali dispositivi è di circa 5 × 10−7 rad/s/√Hz (0,2°/h/√Hz). Sullo stesso principio dell’effetto Sagnac, sono attualmente molto diffusi sensori basati su fibre ottiche.

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L’articolo è pubblicato in COELUM 272 VERSIONE CARTACEA