AstronautiCON 7
24.10: ore 20:30: “La missione Futura” – Relatore Marco Zambianchi.
Verificare sul sito eventuali aggiornamenti:www.astronauticon.it
info: www.astronauticon.it
La Luna -quasi sul filo dell’orizzonte- occulterà Saturno
Il 25 ottobre la Luna occulterà Saturno. L’occultazione durerà circa mezz’ora, finché Saturno non riapparirà sul lato illuminato del nostro satellite, ma naturalmente questa fase rimarrà inosservabile a causa del tramonto dei due oggetti, che anche nella migliore delle condizioni avverrà dopo una mezz’ora al massimo.
Alla latitudine di Roma la Luna, una falce crescente praticamente invisibile in assenza di un cielo cristallino, sarà alta appena +6° sull’orizzonte ovest-sudovest e Saturno apparirà come un punto brillante posto nella parte inferiore del disco.
Su Coelum 185 di ottobre a pag. 58 tutte le circostanze per le principali località italiane.
Marte e la cometa. Segui l’incontro con Coelum!
Domenica 19 ottobre la cometa Siding Spring incontra Marte (al link tutti i dettagli per l’osservazione).
Un evento unico nel suo genere data la ravvicinata distanza del passaggio della cometa C/2013 A1, nota come Siding Spring, che passerà a soli 139 mila km dalla superficie del Pianeta Rosso (circa un terzo della distanza Terra – Luna e meno di un decimo di qualsiasi altro passaggio di comete vicino alla Terra).
Il momento della minima distanza si avrà attorno alle 20:30 ora italiana, ma l’evento verrà seguito già nelle ore precedenti da numerosi Osservatori, sia da terra che dallo spazio, che continueranno a seguirlo e a raccogliere dati anche parecchie ore dopo il passaggio ravvicinato.
I posti in “prima fila” saranno ovviamente occupati dalla NASA, che ha mobilitato una vera e propria flotta di sonde; a partire da quelle in orbita attorno al pianeta e i rover sulla sua superficie (cliccare l’immagine qui a sinistra per l’elenco delle sonde che seguiranno l’evento).
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Dall’Italia però sarà possibile seguire l’evento solo durante una breve finestra temporale, a cavallo tra il crepuscolo e il tramonto del pianeta.
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Seguite l’evento qui con noi su coelum.com!
Dalle 18:45 per circa un’ora e mezza non mancate alla diretta durante la quale Stefano Capretti (AstronomiAmo) seguirà Marte e l’avvicinarsi della cometa commentando le notizie che perverranno dagli Osservatori terrestri e dalle agenzie spaziali; grazie anche alle immagini che, meteo permettendo, Antonello Medugno (NadirAstronomia) riprenderà dal suo Osservatorio di Capua (Caserta – Newton WP 250mm f/4 e camera CCD ATIK 490mono, filtri RGB, il tutto su montatura Fornax 51).
Per chi invece non potrà stare davanti al pc, la diretta verrà seguita anche via Twitter e Facebook da Giuseppe Petricca (Astronomia Pratica – @AstroPratica – Pagina FB).
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Eclissi lunare ripresa da Mercurio
Da Mercurio l’eclissi lunare è servita. Il fenomeno ripreso dalla sonda Messenger.
Lo scorso mercoledì sono stati milioni gli abitanti della Terra che hanno potuto vedere la luna piena oscurarsi completamente grazie ad una un’eclissi totale, ma insieme a loro a godersi lo spettacolo c’era anche qualcun altro, ovvero la navetta Messenger della NASA, che assisteva al fenomeno da un’altra prospettiva: Messenger si trova infatti in orbita intorno Mercurio a una distanza dalla Terra di 107 milioni di chilometri.
Mercurio e Messenger in questo momento si trovano rispetto a noi dall’altra parte del Sole, fuori dalla prospettiva che si può vedere dalla Terra, un punto di vista perfetto per osservare la Luna illuminata dal Sole mentre sparisce nell’ombra della Terra.
È da questa prospettiva speciale che la sonda ha osservato e registrato il fenomeno, e dalle immagini riprese è stato ricavato un brevissimo ma suggestivo filmato. Gli scienziati del team di Messenger hanno infatti raccolto in un timelapse 31 immagini della Terra e della Luna, scattate a un intervallo di due minuti l’una dall’altra, tutte riprese all’alba dell’8 ottobre, nell’ora di tempo impiegata dal disco lunare per oscurarsi completamente coperto dall’ombra più scura della Terra.
La Terra, nel campo visivo della camera ad ampio angolo di Messenger, misura soli 5 pixel e la Luna poco più di un pixel. Per potenziare quindi l’effetto dell’eclissi, e ottenere un risultato più spettacolare, le immagini sono state ingrandite raddoppiando la misura apparente del sistema Terra Luna, mentre la luminosità della Luna è stata aumentata di circa 25 volte. Ed ecco che in pochi secondi la Luna sembra “spegnersi”.
Non è la prima occasione in cui Messenger si trova ad essere testimone di un fenomeno interplanetario, un anno fa la sonda ha scattato un’immagine della Terra insieme alla Luna, mentre nello stesso istante la sonda Cassini, sempre della Nasa, scattava una foto della Terra vista da Saturno.
Le foto che riprendono più corpi celesti fotografati insieme da differenti, remote prospettive, ci aiuta a renderci conto del fatto che ci troviamo tutti all’interno di un grande Sistema solare e che grazie alle sonde robotizzate che lo esplorano possiamo oggi estendere il nostro sguardo e quindi migliorare la conoscenza delle parti a noi più vicine.
Per veder il video dell’eclissi lunare ripresa da Messenger clicca qui.
Associazione Cascinese Astrofili
18.10, ore 18:00: Incontro sul progetto “Centro Astronomico del Monteserra”. A seguire (ore 21:30) serata di osservazione e fotografia del profondo cielo e comete.
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: Cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
GRUPPO ASTROFILI SORESINESI
17.10: “Grandi Telescopi. Come raccogliere la luce che viene dal cielo?” di Davide Dal Prato.
L’Osservatorio è aperto tutti i sabati dalle ore 21:15.
Per info: Tel. 333.9280115
info@osservatoriosoresina.it
facebook.com/osservatoriosoresina
www.osservatoriosoresina.it
Gruppo Amici del Cielo di Barzago
17.10: “I satelliti del sistema solare” e presentazione del libro a cura di di Stefano Tosi. Presso la Biblioteca Civica di Verano Brianza (MB) in via N. Sauro.
Per info: didattica@amicidelcielo.it
www.facebook.com/groups/15788424963
www.amicidelcielo.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
17.10: “Come accendere e spegnere un gammaray burst” di Paolo Davanzo.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
La cometa SIDING SPRING su Marte
La sera del 19 verso le 20:00, Marte potrà essere rintracciato tra il Sagittario e l’Ofiuco, alto una decina di gradi sull’orizzonte di sudovest.
La presenza della cometa C/2013 A1 (Siding Spring), il cui nucleo disterà in quel momento dal pianeta rosso solo un paio di primi, sarà visualmente inapprezzabile ma un telescopio a ingrandimenti sostenuti potrà forse permettere di seguire o fotografare il rarissimo fenomeno.
Nel cielo di ottobre le effemeridi complete di Marte e Cometa.
Rosetta: la grande roccia ribattezzata Cheops
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Primo piano del macigno
Lo strumento OSIRIS (Optical, Spectrocopic and Infrared Remote Imaging System), in dotazione alla sonda dell’ESA Rosetta, ha fotografato questa spettacolare immagine di uno dei molti “roccioni” che coprono la superficie della cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko.
Il macigno in questione ha una dimensione massima stimata di 45 metri ed è uno dei più grandi individuati sulla cometa, si staglia in un gruppo di rocce situate nella regione piatta e liscia che si trova nella parte inferiore del lobo più grande della cometa.
Per la sua imponenza e la posizione che occupa tra le altre rocce questo macigno ha ricordato agli scienziati l’immagine delle piramidi di Giza, in particolare la grande Piramide di Cheope, e per questo hanno deciso di chiamarla proprio così: Cheops.
La scelta di questo nome non è casuale e anzi si è deciso che tutti gli elementi che saranno individuati sulla cometa 67P avranno un nome a tema egiziano: la stessa Rosetta è stata chiamata in questo modo in onore della famosa stele che ha permesso l’interpretazione dei geroglifici egizi. La missione ESA vorrebbe essere essa stessa una stele di Rosetta e fornire la chiave per interpretare alcuni tra i grandi misteri dell’Universo.
Cheops è stato individuato per la prima volta nelle immagini riprese da Rosetta all’inizio di agosto, quando la sonda è arrivata nei pressi della cometa. Nelle scorse settimane, quando la sonda si è avvicinata sempre di più ed ha cominciato ad orbitare intorno alla 67P, la camera OSIRIS ha nuovamente ripreso la struttura, stavolta però ad una risoluzione più alta, pari a 50 centimetri per pixel.
Le strutture rocciose che sono state rivelate dalle immagini scattate da Rosetta in molte zone della superficie della 67P/Churyumov-Gerasimenko rappresentano uno dei tratti più misteriosi e impressionanti della cometa.
Cheops emerge rispetto alle altre rocce riprese da OSIRIS, e da NavCam, sis fisicamente, per la sua grandezza, ma anche per essere leggermente più chiara se confrontata con la superficie che la circonda.
Holger Sierks, del Max Planck Institute for Solar System Research in Germania, principal investigator di OSIRIS, descrive la superficie di Cheops come “molto irregolare e decisamente scoscesa”.
Sparsi tra le protuberanze più chiare della superficie del masso ci sono curiosi piccoli pezzi di materiale scuro, che ricordano per luminosità e consistenza il terreno su cui Cheops poggia.
«Sembra come se la polvere che ricopre la superficie della cometa sia andata ad annidarsi nelle fratture del masso, ma ovviamente è troppo presto per dirlo»
Le proprietà delle rocce che si trovano sulla 67P/Churyumov-Gerasimenko sono ancora misteriose per gli scienziati, al momento sono note solo la grandezza e la distribuzione, grazie alle attente analisi delle immagini che hanno permesso di effettuare questo tipo di misurazione.
Ma di cosa sono fatte? Quali sono le loro caratteristiche fisiche, prime tra tutte densità e stabilità? Come sono state create? Gli scienziati cercheranno di raccogliere ogni possibile indizio dalle immagini che Rosetta continuerà ad inviare nei prossimi mesi della missione.
Dice ancora Sierks «Pensiamo di riuscire, grazie all’analisi delle immagini che raccoglieremo, a capire se le rocce hanno questa disposizione per via dell’attività cometaria o per l’azione del campo gravitazionale della cometa»
Nel frattempo Rosetta ha cominciato la fase denominata Close Observation Phase, raggiungendo la distanza di soli 10 chilometri dalla superficie della cometa e permettendo alla strumentazione di bordo di raccogliere immagini ancora più definite degli oggetti che si trovano sul suo suolo.
Per seguire il blog dedicato alla missione Rosetta clicca qui, per leggere gli articoli dedicati alla missione pubblicati su Media Inaf clicca qui.
Il volto scavato di Lutetia
LE IMMAGINI RACCOLTE DA ROSETTA
Lutetia, per la precisione 21 Lutetia, è un asteroide del diametro di circa 100 chilometri fotografato dalla sonda Rosetta durante il suo viaggio verso la cometa 67/PChuryumov-Gerasimenko, ed è proprio grazie a questo “incontro” che è stato possibile analizzarne nel dettaglio la superficie.
Questo asteroide, dalla sua scoperta nel 1852, era noto soprattutto per essere il primo ad essere stato individuato da un astronomo dilettante, ma dal 10 luglio 2010, quando la sonda dell’ESA Rosetta lo ha sorvolato a una distanza di 3162 km, è salito agli onori della cronaca, poiché Lutetia non è soltanto il più grande ma è anche il primo asteroide metallico visitato da una sonda.
Le foto scattate da Rosetta hanno evidenziando la presenza di un grosso cratere da impatto in questo piccolo mondo roccioso.
Le immagini dell’asteroide sono state riprese durante un periodo per circa due ore durante il passaggio, rivelando la presenza sulla sua superficie di numerosi crateri da impatto e centinaia di solchi o canali. I crateri da impatto sono osservabili su tutti i corpi del Sistema Solare che abbiano una superficie solida, prova tangibile di un’intensa storia di collisioni. Osservare solchi o canali è invece meno frequente, ad oggi ne sono stati osservati solamente sul suolo di Phobos, il maggiore e il più interno dei due satelliti naturali del pianeta Marte, e sugli asteroidi Eros e Vesta, sempre grazie alle osservazioni effettuate da veicoli spaziali.
Ancora non c’è una spiegazione condivisa sul modo in cui questi canali si siano formati, ma è probabile che la loro presenza sia correlata sempre agli impatti. Le onde d’urto provocate dall’impatto viaggierebbero infatti “attraverso” l’interno del corpo piccolo e poroso colpito, fratturandone la superficie e dando così origine ai solchi.
Dice in proposito Sebastien Besse, ricercatore presso il Centro Tecnico dell’ESA (ESTEC) e primo autore dello studio pubblicato su Planetary and Space Science questo mese: «nel caso di Lutetia, se partiamo dall’osservazione della disposizione concentrica dei solchi intorno ai crateri da impatto presenti, possiamo identificare 200 di queste formazioni appartenenti a distinte “famiglie” legate a tre differenti crateri da impatto»
Uno dei sistemi di solchi è associato al cratere denominato Massilia, mentre un altro sistema è associato al gruppo di crateri del Polo Nord dell’asteroide, che comprende un certo numero di crateri sovrapposti. In entrambi i casi ci troviamo nell’emisfero nord di Lutetia.
Un altro raggruppamento di solchi indicherebbe invece la presenza di un cratere posizionato nell’emisfero sud dell’asteroide, in un punto che non è però stato osservato in modo diretto durante il passaggio di Rosetta. La sua presenza perciò solo sottintesa gli è valsa il nome di “Suspicio”.
I solchi correlati a Suspicio ricoprono una vasta area dell’asteroide suggerendo che il cratere si estenda su un’area vasta varie decine di chilometri. Per fare un paragone con i crateri visibili, quello denominato Massilia – il maggiore ad oggi conosciuto su Lutetia – ha un diametro di circa 55 chilometri, mentre il più grande di quelli appartenenti al cluster polare è ampio circa 34 chilometri.
Osservando quanti piccoli crateri in successione ci sono nel solco dei canali di Lutetia gli scienziati hanno potuto stabilire anche l’età dei tre impatti principali. Si pensa che Massilia sia il più antico dei tre, che il cluster polare sia quello più giovane e che Suspicio si sia formato in un periodo intermedio.
Con le osservazioni effettuate da terra – con l’Infrared Telescope Facility della NASA, i telescopi Herschel dell’ESA e Spitzer, sempre della NASA – gli scienziati hanno potuto raccogliere altri dati dell’asteroide. I modelli elaborati prima del flyby di Rosetta avevano già previsto la presenza di una vasta depressione nell’emisfero sud dell’asteroide. I dati raccolti dall’Infrared Telescope Facility suggeriscono invece che la composizione dell’asteroide vari dall’emisfero nord a quello sud.
L’ipotesi risultante è che un grosso impatto, che potrebbe essere quello che ha dato origine al cratere Suspicio, abbia scavato via abbastanza materiale da spiegare le differenze di composizione e conformazione che sono state osservate: «Il nostro studio lega insieme le varie analisi fatte su Lutetia per costruire una storia coerente con la presenza di un grosso cratere da impatto nell’area più recondita dell’asteroide» dice uno dei coautori, Michael Küppers, dello Space Astronomy Centre dell’ESA in Spagna, mentre il suo collega progettista Matt Taylor chiosa: «Sono passati quattro anni e stiamo tuttora imparando da quelle due sole ore di dati raccolti su Lutetia durante il flyby di Rosetta».
Per leggere l’articolo originale clicca qui, per leggere gli articoli pubblicati su Media Inaf che parlano dell’asteroide Lutetia clicca qui.
Stazione Spaziale, i più spettacolari transiti del periodo
Il primo appuntamento è per l’8 ottobre, dalle 19:29 alle 19:37, osservando da SW ad ENE. La ISS sarà ben visibile, in particolar modo dal centro e sud Italia, che saranno favoriti per la sua osservazione. La magnitudine massima si attesterà su un valore di –2,9.
10 anni di AAAV – Peccioli… e intorno l’Universo 2014 dal 4 al 30 ottobre
MOSTRA DI FOTOGRAFIA ASTRONOMICA E FILATELIA IN TEMA dal 9 al 12 ottobre.
Durante lo svolgimento della mostra sono previste le seguenti mini-conferenze:
12.10, ore 16.00: “Alla Luna… per il suo 45° compleanno” di P. Piludo.
12.10, ore 17,00: “Occhi di Libbiano su pianeti di stelle
lontane” di M. Feraboli e A. Villa.
Ingresso libero, per info: Associazione Astrofili Alta Valdera – cell. 3405915239
www.astrofilialtavaldera.com
10 anni di AAAV – Peccioli… e intorno l’Universo 2014 dal 4 al 30 ottobre
CERIMONIA UFFICIALE in occasione del “Decennale AAAV” 11 e 12.10, dalle ore 16:00 alle 18:00: durante la cerimonia annullo filatelico di 10 cartoline dedicate a mezzo di bollo postale appositamente create per l’evento. Interventi del Sindaco Renzo Macelloni e Alberto Villa, Presidente AAAV
Ingresso libero, per info: Associazione Astrofili Alta Valdera – cell. 3405915239
www.astrofilialtavaldera.com
10 anni di AAAV – Peccioli… e intorno l’Universo 2014 dal 4 al 30 ottobre
OSSERVAZIONE PUBBLICA con i telescopi della AAAV
11.10, ore 21.15: contemporanea apertura serale della mostra.
Ingresso libero, per info: Associazione Astrofili Alta Valdera – cell. 3405915239
www.astrofilialtavaldera.com
Una STREGA nell’alone galattico
LA SURVEY CONDOTTA CON IL VST
Va a caccia di stelle e per spostarsi nel cielo la ‘strega’ di cui parliamo utilizza uno strumento supertecnologico: il telescopio VST dell’ESO sulle montagne cilene.
STREGA è il simpatico acronimo di STRucture and Evolution of the GAlaxy, un progetto partito nel 2012 che si avvale di una parte del tempo osservativo del VST (VLT Survey Telescope) garantito all’INAF. STREGA è una estesa campagna di osservazioni di circa 150 gradi quadrati di cielo il cui obiettivo principale è quello di studiare i dintorni di ammassi globulari e galassie satelliti della Via Lattea (Fornax, Sculptor, Phoenix, Sextans) per trovare traccia di interazioni passate che abbiano contribuito alla formazione e all’evoluzione dell’alone della nostra Galassia, la regione di forma sferica che avvolge la Via Lattea dove si trovano sia stelle rade che raggruppate in ammassi globulari, gas e probabilmente materia oscura.
Numerose osservazioni suggeriscono che la distribuzione delle stelle nell’alone Galattico non sia uniforme, ma presenti delle aree più ‘affollate’, frutto dell’interazione gravitazionale tra la Galassia e sistemi stellari satelliti. Ne sono un esempio configurazioni stellari assai allungate, oppure aloni estesi osservati attorno ad un certo numero di ammassi stellari e galassie vicine alla Via Lattea: tutte strutture formate da materiale strappato ai sistemi stellari nella loro interazione con l’alone della nostra Galassia. Queste osservazioni avvalorano il modello di formazione gerarchico delle strutture cosmiche, secondo cui le galassie più grandi sono il risultato dell’aggregazione progressiva di sistemi più piccoli compiuta nel corso di miliardi di anni.
Uno spettacolare esempio di questi fenomeni lo stiamo seguendo praticamente in diretta: la nostra galassia sta consumando uno spuntino a base di stelle e gas della galassia sferoidale nana del Sagittario, che sta letteralmente cannibalizzando. Tuttavia, per confermare lo scenario dell’accrescimento gerarchico non bastano solo queste evidenze. Bisogna infatti effettuare osservazioni accurate di zone di cielo molto estese. Il VLT Survey Telescope (VST), costruito in Italia per iniziativa e sotto la responsabilità dell’INAF-Osservatorio Astronomico di Capodimonte e gestito dall’ESO sul Cerro Paranal in Cile, rappresenta lo strumento ideale per questo tipo di osservazioni. Con il suo specchio principale di 2,6 metri di diametro abbinato a una potente camera CCD, OmegaCAM, è capace di osservare con un elevatissimo livello di dettaglio una porzione di cielo di un grado quadrato (equivalente all’incirca alla porzione coperta dalla dimensione apparente di quattro lune piene).
I primi risultati delle osservazioni del VST condotte nell’ambito del programma STREGA, coordinato da Marcella Marconi e Ilaria Musella dell’INAF- Osservatorio Astronomico di Capodimonte e portato avanti da un team di numerosi ricercatori, molti dei quali appartenenti agli Osservatori INAF di Capodimonte, Roma, Teramo, Padova, Torino e Bologna, sono stati appena pubblicati on line in un articolo sulla rivista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. La prima porzione di cielo – 37 gradi quadrati di cielo attorno all’ammasso stellare Omega Centauri – passata al setaccio da VST in tre differenti bande di radiazione, mostra i dintorni di questo ammasso stellare – ritenuto il relitto di una precedente galassia – mappati fino a distanze e con livelli di dettaglio molto maggiori di quanto finora fatto. «Le nostre indagini ci rivelano che anche a distanze pari a due – tre volte l’estensione dell’ammasso si continuano ad osservare stelle dell’ammasso» racconta Marcella Marconi.
Le stelle poi non sono distribuite in modo uniforme attorno all’ammasso, ma sembrano formare delle code allungate fino a notevole distanza dall’ammasso stesso, un altro indizio dell’interazione gravitazionale con l’alone della Via Lattea. «I primi risultati che abbiamo ottenuto sono già importantissimi per capire un po’ meglio la storia della nostra Galassia – aggiunge Ilaria Musella – ma siamo solo all’inizio di questa avventura scientifica: attualmente sono in corso studi analoghi per le regioni intorno ad altri ammassi e le osservazioni dei dintorni delle galassie sferoidali nane Fornax, Sculptor e Phoenix».
I dati finora raccolti e analizzati, per essere confermati, dovranno passare al vaglio di indagini spettroscopiche. Ma nel team di STREGA c’è grande entusiasmo: il completamento della survey consentirà un notevole passo avanti nella nostra conoscenza della struttura ed evoluzione dell’alone Galattico e fornirà informazioni complementari a quelle geometriche che si otterranno dallo spazio con la missione GAIA dell’ESA.
Per saperne di più:
- l’articolo STREGA: STRucture and Evolution of the GAlaxy. I. Survey Overview and First Results di Marcella Marconi, Ilaria Musella et al. pubblicato on line sul sito web della rivista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
- Gli articoli riguardanti il telescopio VST pubblicati su Media INAF
GRUPPO ASTROFILI SORESINESI
10.10: “Cenni di relatività. La costanza della velocità della luce alla base dell’idea di Einstein” di Bruno Cordani.
L’Osservatorio è aperto tutti i sabati dalle ore 21:15.
Per info: Tel. 333.9280115
info@osservatoriosoresina.it
facebook.com/osservatoriosoresina
www.osservatoriosoresina.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
10.10“La corte di Andromeda: la regina delle galassie allo zenith” di Franco Molteni.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Società Astronomica “G.V. Schiaparelli”
10.10, ore 21:00: “La missione Rosetta: alla scoperta delle comete” di Amalia Ercoli-Finzi. Aula magna dell’Università dell’Insubria di Varese.
Per informazioni: Tel: 0332/235491
astrogeo@astrogeo.va.it
www.astrogeo.va.it
ASTROINIZIATIVE UAI
10-12.10: VII Meeting Nazionale Pianeti Extrasolari e IX Meeting Nazionale Stelle Variabili – Organizzato dalla SdR Pianeti Extrasolari e Stelle Variabili UAI, in occasione del 22° Convegno Nazionale del GAD presso la Sala Conferenze del Planetario di Ravenna
> http://pianetiextrasolari.uai.it
> http://stellevariabili.uai.it
ASTROINIZIATIVE UAI Unione Astrofili Italiani – www.uai.it
IMPORTANTE: La tua iscrizione al canale Youtube è molto preziosa per noi al fine di migliorare la qualità della trasmissione. Basta cliccare sul pulsante sotto il video “iscriviti”, oppure andare al link diretto al nostro canale Youtube:
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Ovviamente tutto completamente gratuito.
Questi gli appuntamenti mensili.
UAI con SKYLIVE Una Costellazione sopra di Noi – Il primo venerdì di ogni mese, a cura di Giorgio Bianciardi (vicepresidente UAI).
SKYLIVE con UAI Rassegnastampa e cielo del mese – Quarto giovedì del mese a cura di Stefano Capretti.
www.skylive.it
Altri Eventi UAI
dal 10 al 12 ottobre VII Meeting Nazionale Pianeti Extrasolari e IX Meeting Nazionale Stelle Variabili – Organizzato dalla SdR Pianeti Extrasolari e Stelle Variabili UAI, in occasione del 22° Convegno Nazionale del GAD presso la Sala Conferenze del Planetario di Ravenna
> http://pianetiextrasolari.uai.it
> http://stellevariabili.uai.it
10 anni di AAAV – Peccioli… e intorno l’Universo 2014 dal 4 al 30 ottobre
CONFERENZE (Ore 21:15)
10.10: “Peccioli: dieci anni sotto le stelle con la AAAV” a cura dei componenti dell’AAAV.
Ingresso libero, per info: Associazione Astrofili Alta Valdera – cell. 3405915239
www.astrofilialtavaldera.com
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
10.10: «La corte di Andromeda: la regina delle galassie allo zenith» di Franco Molteni.
Iniziativa speciale nell’ambito della manifestazione Immagimondo. Ingresso gratuito.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Asteroidi – Bella e Bellona: una teenager e una femme fatale, insieme nel cielo di ottobre
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Indice dei contenuti EFFEMERIDI |
E così eccoci a parlare di Bella, pianetino di nemmeno 50 km di diametro scoperto il 7 novembre 1909 dal reverendo americano Joel Hastings Metcalf (1866-1925), un religioso che nella seconda parte della sua vita si dedicò con furore all’astronomia; e con ottimi risultati, dato che nell’arco di pochi anni scoprì 41 asteroidi e un paio di comete dal suo osservatorio privato di Taunton, Massachusetts. [continua su Coelum 185]
…
Su richiesta del direttore, che mi ha pregato di appurare un possibile “prodigio”, evidentemente in memoria di qualcosa a lui caro, ho anche fatto ricerche su (1550) Tito, scoprendo con mia grande sorpresa che in ottobre questo piccolo asteroide si produrrà in un’opposizione che è riduttivo definire epocale. Il 9 ottobre, infatti, si avvicinerà alla Terra fino a 0,768 UA, distanza mai raggiunta in un periodo di almeno due secoli! Strano, no?
La magnitudine, per la piccolezza del pianetino (non più grande di una ventina di chilometri), non sarà comunque agevole da raggiungere (+13), ma a quanto pare la redazione premierà con un abbonamento annuale il primo lettore che ci farà avere una fotografia di Tito. Al lavoro, dunque!
Comete – Appuntamento all’alba per puntare la C/2012 K1 Pan-STARRS – 2
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Indice dei contenuti EFFEMERIDI |
La sera del 10 ottobre, per chi vorrà provare a identificarla a colpo sicuro, si troverà 13′ a nord della stella 19 Aquilae (mag.+5,2), mentre la sera del 12 passerà 4 primi a est della piccola nebulosa Sh2-74. Per finire, la sera del 27 ottobre la si potrà fotografare una trentina di primi a nordest dell’ammasso globulare NGC 6760. Un’altra cometa da puntare assolutamente in primissima serata sarà la C/2013 A1 (Siding Spring), che – chissà – potrebbe essere ancora di nona magnitudine. Il problema è che, pur risalendo verso nord, sarà bassissima sull’orizzonte visto che si muoverà tra Scorpione e Ofiuco.
Leggi tutti i dettagli e i consigli per l’osservazione, con tutte le immagini, nella Rubrica Comete di Rolando Ligustri presente a pagina 69 di Coelum n.185
Nel Cielo – Da un estremo all’altro di PEGASO
M15, il globulare con sorpresa – Il primo degli oggetti celesti di questo mese bisognerà cercarlo all’estremità occidentale della costellazione, quasi al confine con la piccolissima regione del Cavallino. Arrivarci è molto facile; l’oggetto si trova infatti sul prolungamento della linea che unisce idealmente le stelle theta ed epsilon Pegasi, poco più di 4° da quest’ultima. Stiamo parlando di Messier 15, uno degli ammassi globulari del nostro cielo più grandi e luminosi, tanto da sfiorare, con le sue centomila stelle, il limite della visibilità ad occhio nudo.
Per approfondire leggi tutti i dettagli e i consigli per l’osservazione, i cenni storici, le immagini e le mappe dettagliate, nell’articolo tratto dalla Rubrica Nel Cielo di Salvatore Albano presente a pagina 44 di Coelum n. 185
Associazione Cascinese Astrofili
07.10: Attività di osservazione con i telescopi. Via Berretta, 80 c/o Centro Manetti a San Lorenzo Alle Corti.
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: Cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
Il Cielo di Ottobre
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Indice dei contenuti EFFEMERIDI |
Boote ed Ercole saranno già al tramonto, mentre a nordest si potrà seguire l’ascesa della coppia Perseo-Cassiopea e il sorgere della brillantissima Capella con l’Auriga, seguite già dalle luci del Toro e dell’Auriga, che assieme alle Pleiadi rappresentano le avanguardie del cielo invernale. Scenario che si completerà con il sorgere di Orione e dei Gemelli nella seconda parte della notte. Sull’orizzonte nord, l’asterismo del Grande Carro si troverà al punto più basso del suo percorso giornaliero.
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È da ricordare, per il corretto uso delle effemeridi, che alle ore 3:00 di domenica 26 ottobre finirà il periodo dell’ora legale estiva (TU+2) e bisognerà portare indietro le lancette degli orologi alle ore 2:00. Si ritornerà così all’ora solare invernale (TU+1).
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L’articolo completo è pubblicato su Coelum n.185 – 2014 alla pagina 54
Pio & Bubble Boy – Coelum n.185 – 2014
Questa Vignetta è pubblicata su Coelum n.185 – 2014. Leggi il Sommario. Guarda le altre vignette di Pio&Bubble Boy
Associazione Cascinese Astrofili
04.10: Serata di Osservazione e fotografia del profondo cielo e comete.
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: Cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
Gruppo Astrofili Lariani
04.10: Apertura Osservatorio di Monte Galbiga, dedicata alla cartografia lunare e alle meraviglie del cielo autunnale. Partecipazione libera.
Per informazioni: cell: 347-6301088
info@astrofililariani.org
www.astrofililariani.org
XII EDIZIONE BERGAMO SCIENZA 3/19 OTTOBRE
03-19.10:150 eventi, gratuiti: conferenze, laboratori, open day, mostre, spettacoli, incontri. Il fil rouge della manifestazione sarà quest’anno il mare. Si approfondiranno temi scientifici e di grande attualità con un linguaggio semplice e divulgativo in ambiti diversi. In calendario anche appuntamenti di musica, cinema e arte.
Per quello che riguarda cielo e spazio, atterrano quest’anno a BergamoScienza la Missione Exomars e la Missione Rosetta. Il 19 ottobre alle 14.30, Marcello Coradini (ESA) insieme a Vincenzo Giorgio (Thales-Alenia Space), Franco Carbognani (Italian Mars Society), Enrico Flamini (ASI), Amalia Ercoli Finzi, principale responsabile della strumentazione della Missione Rosetta e dal giornalista scientifico Giovanni Caprara, illustreranno al pubblico le ultime novità sulle missioni nel corso della tavola rotonda “Una cometa con vista su Marte”. Grazie alla consolidata collaborazione con l’ESA, parleremo anche di emergenza sul pianeta Terra con l’esperto ESA Kai-Uwe Schrogl, che spiegherà le attività satellitari al servizio di uno sviluppo eco-sostenibile. Ma non finisce qui. Sabato 18 ottobre alle 21 a Casa Dalmine, avremo il privilegio di poter ascoltare l’astronauta Luca Parmitano raccontare la sua esperienza in orbita.
Gli eventi di BergamoScienza porteranno i visitatori nei luoghi più belli di Città Alta e Città Bassa, tra teatri, piazze, palazzi storici, chiese, chiostri e musei.
Tutte le iniziative sono gratuite e aperte al pubblico fino ad esaurimento posti.
E-mail prenotazioni.privati@bergamoscienza.it
Calendario completo degli eventi su www.bergamoscienza.it
1964-2014 Cinquant’anni della “Croce del NORD”
04.10Dalle ore 11 alle 18 presso il Centro Visite “M. Ceccarelli” di Medicina (BO), saranno festeggiati i cinquant’anni del radiotelescopio Croce del Nord dell’Università di Bologna. Lo strumento, inaugurato nell’ottobre del 1964, ha rappresentato la nascita della radioastronomia italiana e ha contribuito al progresso delle conoscenze sull’Universo e all’acquisizione di nuove competenze tecnologiche.
Sarà l’occasione per parlare di rivoluzioni in ambito scientifico e tecnologico, con conferenze sul tema e la mostra “Il progresso visibile”. Durante la manifestazione sono previsti gli interventi di Stelio Montebugnoli (Ingegnere, storico responsabile della Stazione Radioastronomica di Medicina), Pietro Greco e Lorenzo Pinna (giornalisti scientifici).
Nell’arco della giornata sarà possibile effettuare visite guidate alla Croce del Nord, assistere agli spettacoli del planetario e alle proiezioni di cortometraggi 3D sulla radioastronomia, sperimentare strumentazioni radio e ottiche amatoriali e, per i più piccoli, partecipare a laboratori didattici presso l’Aia Cavicchio.
Per l’occasione, l’Associazione
Radioamatori Italiani, sezione di Bologna “G. Sinigaglia I4BBE” attiverà, dall’1 ottobre al 31 dicembre 2014, il nominativo speciale II4CDN (Croce del Nord) e stamperà una speciale cartolina QSL.
L’iniziativa è gratuita e rivolta al pubblico di ogni età.
Programma, info e aggiornamenti su: www.centrovisite.ira.inaf.it
10 anni di AAAV – Peccioli… e intorno l’Universo 2014 dal 4 al 30 ottobre
Apertura straordinaria del Centro Astronomico G. Galilei di Libbiano il 4 ottobre dalle ore 21.00. Osservazione del cielo con i telescopi in dotazione presso la struttura (non è necessaria prenotazione).
Ingresso libero, per info: Associazione Astrofili Alta Valdera – cell. 3405915239
www.astrofilialtavaldera.com
GRUPPO ASTROFILI SORESINESI
03.10:”La luce. Aspetti fisici sulla natura della luce” di Cristian Ghisleri.
L’Osservatorio è aperto tutti i sabati dalle ore 21:15.
Per info: Tel. 333.9280115
info@osservatoriosoresina.it
facebook.com/osservatoriosoresina
www.osservatoriosoresina.it
Associazione Astrofili Centesi
03.10: “Storia del Sistema Solare”. Al telescopio: luna crescente.
Per info: cell. 346 8699254
astrofilicentesi@gmail.com
www.astrofilicentesi.it
Unione Astrofili Bresciani
03.10: “Osservare e capire il cielo (introduzione per il corso)” di U. Donzelli.
Per i successivi appuntamenti di ottobre vedere il programma aggiornato sul sito.
Per info: osservatorio@serafinozani.it
www.astrofilibresciani.it
Gruppo Amici del Cielo di Barzago
03.10: “Astronomia indiana” di Valentina Bruschetti.
Per info: didattica@amicidelcielo.it
www.facebook.com/groups/15788424963
www.amicidelcielo.it
Mars Orbiter Mission: l’India è su Marte
La sonda indiana lanciata il 5 novembre 2013 con il vettore Polar Satellite Launch Vehicle (PSLV) dal Satish Dhawan Space Centre della Indian Space Research Organisation (ISRO), a Sriharikotae, ce l’ha fatta. La Mars Orbiter Mission (MOM) si è inserita oggi, 24 settembre, nell’orbita del pianeta rosso.
La navicella, progettata dagli ingegneri dell’agenzia spaziale indiana, studierà l’atmosfera marziana provando a rilevare la presenza di metano cercando ulteriori prove a favore di forme di vita primitiva sul quarto pianeta del Sistema Solare.
L’ultima fase del viaggio, la Mars Orbital Insertion, è la più critica e rischiosa: il veicolo spaziale deve svegliarsi dall’ibernazione e bruciare buona parte del carburante liquido che alimenta il motore a propulsione liquida per frenare la sua corsa e infilare l’orbita del pianeta a un’altezza superiore ai 350 chilometri.
Da oggi l’India è la quarta nazione al mondo a conquistare l’orbita di Marte, con una tra le più economiche spedizioni spaziali mai tentate (75 milioni di dollari, il prezzo di un giretto in Soyuz). Con i tre orbiter ESA e NASA (Mars Odyssey, Mars Express e il Mars Reconnaissance Orbiter), la coppia di rover di superficie ancora attivi (Curiosity e Opportunity), il Mars Atmosphere and Volatile Evolution (MAVEN) che è arrivato il 21 settembre, sale a 7 il numero di missioni attualmente impegnato su Marte.
L’esplorazione del pianeta rosso è stata una parte fondamentale delle missioni di esplorazione spaziale per Unione Sovietica (e Russia poi), Stati Uniti, Europa e Giappone. Dagli anni Sessanta sono state inviate verso Marte dozzine di sonde automatiche senza equipaggio, con orbiter, lander e rover al seguito, per raccogliere dati e rispondere a importanti quesiti scientifici sul Pianeta e il suo passato. Uno sforzo che richiesto budget considerevoli con un ammontare di missioni fallite di circa due terzi su un totale di oltre cinquanta lanci.
I russi ci hanno provato e riprovato. Le prime due, Mars 1960A, Mars 1960B, sono fallite subito dopo il lancio. Mars 1962A e Mars 1962B, fermate in orbita attorno alla Terra. Di Mars 1 si persero invece le comunicazioni mentre era in rotta per Marte. Fu il Mars 3 Orbiter a raggiungere per primo il pianeta rosso il 27 novembre 1971. Il suo lander toccò con successo il suolo del Pianeta diventando il primo veicolo costruito dall’uomo a giungere integro sulla superficie marziana (anche se il segnale venne perduto dopo meno di 15 secondi di trasmissione dati, per motivi sconosciuti).
Ma furono gli americani a infilare per primi e con successo l’orbita di Marte. Con il programma Mariner. Nel 1964 il Jet Propulsion Laboratory della NASA effettuò due tentativi con le sonde Mariner 3 e Mariner 4: identiche, dovevano effettuare i primi flyby del pianeta rosso. Il fallimento del Mariner 3 venne decretato dal blocco in apertura della copertura protettiva. Il 28 novembre venne invece lanciata con successo la sonda Mariner 4, che raggiunse Marte il 14 luglio 1965, fornendo le prime immagini ravvicinate di un altro pianeta – crateri da impatto simili a quelli lunari, che sembravano ricoperti di brina o ghiaccio.
Nozomi, in giapponese ‘speranza’, prima sonda realizzata dalla Jaxa per l’esplorazione di Marte, fallì l’inserimento dell’orbita marziana il 14 dicembre 2003, mandando in frantumi il sogno dell’Agenzia spaziale nipponica di arrivare per terza su Marte. Toccò invece a Mars Express, la sonda dell’Agenzia Spaziale Europea, conquistare l’orbita del pianeta rosso il 25 dicembre dello stesso anno. Il viaggio Terra-Marte più breve: era da 60.000 anni che i due pianeti non erano così vicini.
Ora è il turno dell’India. Sulla sonda diverse strumentazioni scientifiche all’avanguardia: la Mars Color Camera, il Lyman Alpha Photometer (che servirà per misurare l’abbondanza di idrogeno e deuterio e studiare il processo di perdita di acqua dai pianeti), il Thermal Imaging Spectrometer per mappare la composizione superficiale, lo spettrometro di massa MENCA e il sensore a metano MSM.
La Coppa dei Mondi – approfondimenti sul quesito e soluzione
Indice dei contenuti
Il problema del calendario
Lo scorso 28 luglio è stato stabilito il calendario del campionato di calcio di Serie A 2014-15. Forse molti dei lettori si saranno a volte chiesti come si svolge tale procedura. Si tratta di una normale estrazione, come quando vengono sorteggiati i numeri del lotto, o di un complicato calcolo effettuato da un supercomputer?
Sicuramente definirlo sorteggio sarebbe riduttivo e semplicistico. Come spiegato nell’articolo di giugno, stabilire il calendario di un girone all’italiana, cioè di un torneo in cui ogni squadra disputa un incontro con ciascuna delle altre partecipanti, non è un’operazione banale, a meno che il numero delle formazioni non sia molto esiguo.
Come ho raccontato nel numero 182, Johann Berger, maestro di scacchi austriaco vissuto tra il 1845 e il 1933, inventò l’algoritmo più famoso tra quelli proposti per risolvere il problema. Purtroppo nella stampa della rivista è stato commesso un errore, per cui la descrizione di questo procedimento è risultata poco chiara. Coglierò l’occasione di queste note per togliere ogni dubbio sul funzionamento dell’algoritmo.
Nell’articolo si immaginava di dover stilare il calendario della Coppa dei Mondi 2514, le cui otto partecipanti sono Terra, Luna, Marte, Cerere, Ganimede, Europa, Callisto e Titano. La prima giornata è determinata semplicemente formando i quattro accoppiamenti che derivano dall’ordine in cui abbiamo elencato le squadre:
E la seconda giornata? Immaginiamo di mantenere la Terra fissa al suo posto in alto a sinistra, e facciamo ruotare in senso orario le altre squadre. Marte si ritroverà nella prima riga, a fianco della Terra. La Luna scenderà nella seconda riga, Cerere nella terza, ed Europa nella quarta. Titano passerà nella prima colonna, restando comunque nella quarta riga. Callisto salirà nella terza riga, spingendo Ganimede nella seconda. Il risultato sarà il seguente:
Proseguendo in questo modo si compileranno tutte le altre giornate del torneo, con la certezza che, alla fine, ogni squadra incontrerà ciascuna delle altre esattamente una volta.
Ma quante saranno le giornate? Se ogni squadra deve incontrare sette avversarie, è evidente che la Coppa si articolerà in sette giornate, in ognuna delle quali saranno disputate quattro partite. Il numero totale degli incontri sarà quindi 7 × 4 = 28.
In generale, se le squadre che partecipano a un girone all’italiana sono N (con N pari), le giornate saranno N-1, e, dato che ogni giornata comprenderà N/2 partite, saranno giocati in tutto N(N-1)/2 incontri. Tutto questo considerando il solo turno di andata: se è previsto anche il girone di ritorno le giornate saranno 2(N-1) e le partite N(N-1).
Nella Serie A del nostro campionato di calcio, che comprende N=20 squadre, vengono disputate 2(N-1) = 38 giornate, per un totale di N(N-1) = 380 partite.
E se le squadre fossero in numero dispari? In questo caso, a turno ognuna delle formazioni dovrebbe riposare, e il numero delle giornate uguaglierebbe così il numero delle partecipanti. In termini più formali, se le squadre sono N (con N dispari), le giornate saranno N. Visto che a ogni giornata si giocherebbero (N-1)/2 incontri, le partite complessive, prescindendo dal girone di ritorno, saranno N(N-1)/2: esattamente lo stesso risultato che avevamo ottenuto nel caso di N pari.
Per esempio, 19 squadre darebbero vita a un torneo di N = 19 giornate, per un totale di N(N-1)/2 = 171 gare.
Abbiamo così risposto al primo quesito proposto nel numero di giugno (peraltro abbastanza banale rispetto al secondo).
Altri algoritmi
Il metodo di Berger è l’unico possibile per risolvere il problema del campionato? No di certo. Esistono molti altri algoritmi adatti allo scopo. Sinceramente non so se nel sorteggio dei calendari dei campionati di calcio venga utilizzata una variante dell’algoritmo di Berger o un approccio computazionale completamente diverso.
Sicuramente il metodo “puro” di Berger non è utilizzabile in queste occasioni, perché nella determinazione delle giornate devono essere considerati molti vincoli supplementari. Per esempio si fa in modo che le partite tra le squadre più forti non vengano programmate nelle giornate iniziali del campionato, si evita che in una medesima giornata debbano giocare in casa squadre della stessa città, come Verona o Chievo, e così via.
È quindi ipotizzabile che il computer adibito alla determinazione dei calendari sia programmato con un algoritmo simile a quello proposto da Berger, ma modificato e perfezionato in modo da tener conto di una serie di constraint aggiuntivi.
Il problema del calendario del campionato mi ha affascinato fin da quando ero ragazzino. Quando avevo una dozzina d’anni, mi cimentavo, con un amichetto compagno di innumerevoli partite a pallone nei cortili di casa, nella compilazione dei calendari dei nostri campionati immaginari.
Ma gli algoritmi che adoperavamo erano molto rozzi e poco efficaci. Erano basati su un faticoso approccio per tentativi: si tentava di programmare giornata per giornata, e se a un certo punto incontravamo un ostacolo insormontabile (cioè scoprivamo che le ultime due squadre non ancora abbinate in una giornata si erano già incontrate in una giornata precedente), eravamo costretti a ricominciare tutto da capo.
Diversi anni dopo, non conoscendo ancora il metodo di Berger, escogitai un metodo molto più elegante per risolvere il problema in modo diretto. Supponiamo di avere N squadre. Costruiamo una tabella con N righe e N colonne: ogni riga e ogni colonna corrisponde a una delle squadre. Il nostro obiettivo è riempire ogni casella interna con un numero, che rappresenta la giornata in cui le due squadre in questione si incontreranno tra di loro.
Naturalmente, dobbiamo escludere le caselle della diagonale principale, corrispondenti alle improbabili partite in cui una squadra gioca contro se stessa. Per semplicità, possiamo anche trascurare metà tabella, per esempio quella sotto la diagonale principale, perché le caselle di questa zona rappresentano le stesse partite descritte nell’altra metà: potrebbero essere utilizzate per il girone di ritorno, ma una volta che è programmato il turno di andata, basta ripetere la sequenza delle partite, a campi invertiti, e anche il ritorno è determinato.
Considerando le N=8 partecipanti alla Coppa dei Mondi, la tabella di partenza sarebbe la seguente:
In generale, condizione necessaria e sufficiente affinché la compilazione di una simile tabella rappresenti un calendario valido per un campionato è che su ogni riga e su ogni colonna siano presenti tutti i numeri da 1 a N-1, senza ripetizioni.
Infatti, la ripetizione di un numero su una medesima riga o colonna starebbe a indicare che una squadra deve giocare due partite nella stessa giornata, e che, corrispondentemente, un’altra squadra non giocherebbe alcuna partita. Situazione questa ovviamente non accettabile.
Forse il vincolo della non ripetizione dei numeri su righe e colonne vi avrà fatto venire in mente il sudoku: in effetti una parentela c’è, ed esistono interessanti connessioni anche con altri concetti matematici come i quadrati latini e i problemi di colorazione dei grafi. Per i lettori interessati ai dettagli, rimando agli articoli del mio blog citati nella bibliografia.
Vediamo come si articola l’algoritmo. Si parte con la matrice compilata con degli zeri.
A questo punto ha inizio il ciclo principale. Si considera, una dopo l’altra, le squadre partecipanti, e per ciascuna vengono individuate la riga e la colonna corrispondenti. Immaginiamo di scendere dall’alto verso il basso lungo la colonna, “rimbalzare” sulla diagonale principale, e percorrere la riga verso destra. Lungo questo cammino, ogni volta che troviamo una casella ancora a zero, la riempiamo con un numero. Quale numero? Per ogni cammino, cercheremo la prima casella che possiamo riempire, e tenteremo di riempirla con il numero successivo a quello presente nella casella immediatamente precedente. Se si tratta della prima casella del cammino, tenteremo di piazzare un 1. Ad ogni nuovo tentativo di riempimento, cresceremo di 1.
Ogni volta che tentiamo di collocare un numero, comunque, controlleremo se il numero candidato non sia stato precedentemente collocato su un’altra casella dello stesso cammino, o della stessa riga, o della stessa colonna: in questo caso ritenteremo il riempimento con il numero aumentato di 1. Se, a un certo punto, a cammino non ancora completato, scopriremo di essere già arrivati a N-1 (nel nostro esempio 7), il successivo incremento ci farà ripartire da 1.
Percorrendo in questo modo il cammino relativo alla Terra, si ottiene:
Dopo aver “sistemato” anche la Luna, ci ritroveremo con questa tabella:
Alla fine dell’intero ciclo di “cammini”, la tabella si riempirà in questo modo:
A questo punto è facile “leggere” il calendario ottenuto. Per esempio, la prima giornata sarà composta dalle partite corrispondenti alle caselle riempite con un 1: Terra-Luna, Marte-Callisto, Europa-Cerere e Titano-Ganimede.
Come potete vedere, il risultato è diverso, già nella prima giornata, da quello prodotto dall’algoritmo di Berger. Questo non deve sorprendere, anzi. Con un numero di squadre appena un po’ grande, come 8, sarebbe infatti molto strano che due diversi approcci generassero calendari identici.
L’enigma
Il problema del numero di giugno consisteva nel pianificare il girone all’italiana della Coppa dei Mondi 2514 con le otto squadre già menzionate (Terra, Luna, Marte, Cerere, Ganimede, Europa, Callisto e Titano), facendo però in modo di rispettare lo strano vincolo imposto dagli immaginari organizzatori: a ogni giornata due partite sono in programma al pomeriggio e due alla sera, e prese due squadre qualsiasi tra le partecipanti, esse giocheranno alla stessa ora soltanto tre volte (compresa la giornata in cui si troveranno a gareggiare l’una contro l’altra), mentre nelle altre occasioni scenderanno in campo in fasce orarie diverse.
Ad aggiudicarsi l’abbonamento semestrale è stata, questa volta, la lettrice Alessandra Guido, che ha proposto il seguente calendario:
Come potete constatare, la programmazione della nostra lettrice rispetta in pieno il vincolo imposto. Se prendiamo, per esempio, Terra e Luna, è facile notare che queste due squadre giocheranno alla stessa ora alla prima giornata (quando giocheranno l’una contro l’altra), alla seconda (quando entrambe scenderanno in campo di pomeriggio), e alla terza (quando giocheranno entrambe in notturna), mentre in tutte le altre giornate si troveranno a disputare i loro incontri in orari differenti.
Anche Vito Squicciarini ci ha inviato, primo fra tutti, un calendario corretto: ma avendo già vinto l’abbonamento lo scorso mese, il premio va alla seconda arrivata.
Il problema non era affatto di facile risoluzione: congratulazioni vivissime, quindi, ai due bravissimi risolutori. Al prossimo enigma!
Link per approfondire
Ecco un “trittico” di post dedicati all’argomento, con alcuni dettagli matematici per i lettori più curiosi:
http://misterpalomar.blogspot.it/2011/01/il-problema-del-campionato-parte-1.html
http://misterpalomar.blogspot.it/2011/01/il-problema-del-campionato-parte-2.html
http://misterpalomar.blogspot.it/2011/01/il-problema-del-campionato-parte-3-con.html
