Nuvole di PeVatroni Cariche di Pioggia Cosmica

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di Stefano Menchiari

Indagine sull’origine galattica dei raggi cosmici ad altissima
energia tra scenari astrofisici avanzati e osservazioni gamma di nuova generazione.

ABSTRACT

Da oltre un secolo gli scienziati osservano una misteriosa “pioggia” di particelle altamente energetiche provenienti dallo spazio: i raggi cosmici. Nonostante siano oggetto di studio fin dal 1912, la loro origine rimane in parte sconosciuta, soprattutto per quelli con energie estreme, dell’ordine del petaelettronvolt (PeV). L’articolo ripercorre la storia della scoperta e analizza i principali candidati alla produzione di questi raggi, dalle supernove agli ammassi stellari ricchi di stelle massicce, esplorando il concetto di PeVatroni — oggetti astrofisici in grado di accelerare particelle fino a energie eccezionali. Un focus particolare è dedicato all’astronomia gamma, che consente di tracciare indirettamente i raggi cosmici attraverso l’osservazione dei fotoni ad altissima energia. Infine, si evidenzia il ruolo dei moderni strumenti osservative e dei modelli teorici più recenti, con uno sguardo al contributo dell’Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA) e delle prospettive offerte dalla nuova generazione di telescopi Cherenkov.

Raggi cosmici, cosa sono?

mosfera terrestre è continuamente bombardata da particelle invisibili ed estremamente energetiche, provenienti dallo spazio. Oggi queste particelle sono conosciute come raggi cosmici (RC), un flusso incessante di protoni (87%), nuclei di elio (12%) e, in piccola parte (<1%), nuclei più pesanti, elettroni e antimateria. Queste particelle arrivano da ogni direzione e coprono un impressionante intervallo di energie, che va da 109 eV fino a valori altissimi di 1021 eV. Per capire quanto siano estremi questi valori, possiamo fare due confronti: un fotone della luce visibile ha un’energia di circa 1-2 eV, ben un miliardo di volte meno dei RC meno energetici; mentre il Large Hadron Collider, l’acceleratore di particelle più potente mai costruito dall’uomo, può spingere fasci di protoni fino a ~7×1012 eV, ben cento milioni di volte meno rispetto ai RC più energetici mai osservati!
Il flusso (Φ) di RC osservato in funzione dell’energia E (anche detto spettro) ha un andamento decrescente dettato da una legge di potenza, definita dal seguente andamento:

Φ ∝ Es

dove l’esponente s (generalmente denominato indice spettrale) è pari a -2.7 . Questa legge di potenza è osservata in un intervallo di energie che va da qualche decina di GeV (~1010 eV) fino a qualche PeV (1015 eV). A queste energie, si osserva una flessione nella legge di potenza che porta l’esponente ad essere -3.1. L’indice spettrale rimane così invariato fino ad energie di circa 1018 eV, dove si ha un nuovo cambiamento che riporta l’indice a -2.7. Lo spettro totale dei RC è mostrato in figura 1, e data la sua forma rassomigliante una gamba, ci si riferisce alla prima variazione dell’indice spettrale come “il ginocchio” mentre alla seconda come “la caviglia”. Queste caratteristiche dello spettro hanno una precisa interpretazione fisica: la presenza del ginocchio viene attribuita all’energia massima dei protoni accelerati da sorgenti che risiedono nella Via Lattea, mentre la caviglia viene associata al passaggio dai RC di origine galattica a quelli di origine extragalattica.
Ma quali sono le sorgenti dei raggi cosmici? Qui le cose si complicano. Essendo particelle cariche, i RC non viaggiano in linea retta: lungo il loro cammino vengono deviati dai campi magnetici della nostra galassia e dello spazio intergalattico, rendendo il loro moto caotico e totalmente diffusivo. Questo significa che, quando li rileviamo sulla Terra, la loro direzione d’arrivo non ci dice nulla sulla loro origine, rendendo la ricerca delle sorgenti un vero rompicapo per gli astrofisici.

Fig.1 – Numero di raggi cosmici in funzione dell’energia (spettro) per unità di area, tempo ed angolo solido misurato da diversi esperimenti. Il flusso dei RC diminuisce all’aumentare dell’energia seguendo una legge di potenza con indice variabile la cui forma assomiglia a quella di una gamba. Si noti che, essendo il grafico in doppia scala logaritmica, la legge di potenza diventa una retta. I due principali cambiamenti dell’indice spettrale sono “il ginocchio” (a 1 PeV) e “la caviglia” (1000 PeV). Alle energie del ginocchio si hanno in media 1 particella all’anno per metro quadro, mentre per la caviglia il flusso crolla drasticamente a 1 particella all’anno per chilometro quadro. Crediti immagine: Evoli, C. (2020). The Cosmic-Ray Energy Spectrum. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.4396125

Il Mistero dell’Origine dei Raggi Cosmici Galattici

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L’enigma dell’origine dei RC rappresenta tutt’oggi uno dei problemi aperti più scottanti dell’astrofisica. Come è possibile arrivare ad ottenere una soluzione a questo rompicapo? Per farlo, è necessario trovare risposta a tre domande: Quale è il meccanismo con cui vengono accelerati i RC e quale sorgente è in grado di metterlo in atto?
Quale oggetto astrofisico è in grado di sostenere in maniera continua la produzione di tutti i RC che permeano la Via Lattea?
E quale sorgente riesce a spiegare la composizione osservata dei RC che arrivano alla Terra?
Il primo a proporre un meccanismo di accelerazione dei RC fu il fisico italiano Enrico Fermi nel 1949. Fermi proponeva che le particelle potessero essere accelerate tramite collisioni casuali con campi magnetici nel mezzo interstellare. Data la natura casuale delle collisioni, questo meccanismo, denominato meccanismo di Fermi al secondo ordine, risultava essere poco efficiente, ed i tempi necessari per accelerare i RC alle energie osservate erano proibitivamente lunghi. Una versione modificata di questo meccanismo, chiamata meccanismo di Fermi al primo ordine, venne proposta negli anni 70 da Anthony Bell, e prevedeva l’accelerazione di particelle tramite l’attraversamento ciclico di forti onde d’urto (o shocks). A differenza della collisione stocastica proposta da Fermi, una particella che attraversa uno shock vede sempre arrivare la collisione con fluttuazioni magnetiche in maniera frontale, il che rende il processo di accelerazione più rapido ed efficiente. Questo suggerisce che, qualsiasi sia l’identità del nostro acceleratore di RC, esso deve essere in grado di produrre potenti shock.

Le Supernove: Fabbriche di Raggi Cosmici?

In astrofisica, tra le onde d’urto più note ci sono i Resti di Supernove (o Supernova Remnant, SNR), generate dalle esplosioni di supernova che avvengono nel momento in cui una stella con massa otto volte superiore a quella del sole finisce il suo ciclo vitale. Essendo forti onde d’urto, i SNR hanno tutte le carte in regola per poter accelerare i RC. È interessante notare che già nel 1934, Walter Baade e Fritz Zwicky avevano teorizzato che l’origine dei RC fosse legato alle SNR tramite un calcolo molto semplice, quanto elegante, che dimostrava che con un tasso di 1 esplosione di supernova ogni 50 anni, si riusciva a sostenere la produzione dei RC osservati nella Via Lattea. Le SNR risultano quindi sia in grado di accelerare i RC che di spiegare la quantità di RC nella Via Lattea, ma possono spiegare la composizione osservata?
Studiando la composizione di RC che arrivano sulla Terra, si nota che alcuni nuclei atomici, come il 22Ne (il 22Ne è un isotopo dell’elemento Neon, ovvero possiede lo stesso numero di protoni dell’atomo di Neon ma un diverso numero di neutroni), sono sovrabbondanti rispetto alla quantità che normalmente si osserva nel sistema solare. Ciò indicherebbe che le regioni di spazio in cui si trovano le misteriose sorgenti di RC siano ricche di questi nuclei. Il 22Ne, per esempio, è un atomo prodotto in maniera copiosa dalle Wolf-Rayet, stelle massicce, con massa M≳20 M๏ che si trovano nella loro fase finale di evoluzione. Queste stelle sono molto comuni negli ammassi stellari giovani, con età minori di qualche decina di milioni di anni. In generale, gli ammassi stellari sono rinomati per essere la culla dove la maggioranza (circa 70-90%) delle stelle massicce nasce, e di conseguenza, dove la maggior parte di supernovae esplode. Questo implica che le supernove esplodono in ambienti ricchi di Neon 22.
Sembrerebbe quindi che il mistero dell’origine dei RC abbia in effetti una soluzione, in quanto le SNR soddisfano i requisiti citati nelle tre domande poste precedentemente. Tuttavia, con l’avvento, ed il suo successivo sviluppo negli ultimi decenni, dell’astronomia gamma, questo scenario ha iniziato poco a poco ad incrinarsi…

Il Ruolo dell’Astronomia Gamma
L’Astronomia Gamma è una branca dell’astronomia che si basa sull’osservazione dei raggi gamma, fotoni ad altissima energia (>1 MeV) che si possono produrre a partire da particelle estremamente energetiche. Esistono vari meccanismi per produrre raggi gamma, prendiamo ad esempio un protone dei RC (ricordiamo che l’87% dei RC sono protoni!): questo protone, scontrandosi con un atomo del mezzo interstellare, può innescare una reazione che genera diverse particelle, tra cui il mesone neutro (chiamato π0). Questa particella è estremamente instabile e decade quasi immediatamente (ha un tempo di vita dell’ordine di 10-17 secondi) in due raggi gamma, che hanno circa 1/10 dell’energia iniziale del protone, i.e. prima della collisione. Inoltre, essendo i raggi gamma dei fotoni, non sono influenzati dalla presenza dei campi magnetici e viaggiano in linea retta da dove sono stati creati fino a noi. Grazie quindi ai raggi gamma, è possibile osservare in maniera indiretta i RC nelle vicinanze della sorgente che li ha accelerati. L’astronomia gamma è quindi uno strumento essenziale da utilizzare per studiare l’accelerazione dei RC e le sorgenti che li producono.

Ottica e struttura nel cuore di ELF

La struttura degli specchi e le sfide ingegneristiche ci vengono spiegate da Patricia Fernandez Izquierdo, un’ingegnera strutturale che si sta occupando della progettazione del complesso. I pezzi sono numerosissimi e ognuno deve essere ideato con la massima precisione, senza alcuna possibilità d’errore. Patricia è canaria ed ha studiato all’Università di Siviglia, in Andalusia. La possibilità di realizzare un progetto così avanzato nel suo arcipelago è per la giovane ricercatrice un’opportunità straordinaria. Oltre alla parte ingegneristica, Patricia si dedica alla parte di criogenizzazione che deve accompagnare la raccolta dei segnali elettromagnetici anche in lunghezze d’onda oltre il visibile, come l’infrarosso. Ma perchè tanta attenzione all’infrarosso per l’ELF?
Una delle idee più suggestive emerse dalle conversazioni con Jeff Kuhn riguarda la possibilità di individuare non solo segnali biologici, ma addirittura civiltà extraterrestri industrializzate. Se esistessero megalopoli su un pianeta orbitante attorno a una stella vicina, la loro attività potrebbe generare un eccesso di anidride carbonica o di altre molecole tipiche dei processi industriali (un po’ come la nostra Terra). In teoria, un telescopio come ELF, dotato di interferometria distruttiva e di un’eccezionale risoluzione spettrale, potrebbe rilevare queste “impronte” artificiali.
Nella storia del nostro Sistema Solare, i giganti gassosi – come Giove e Saturno – ospitano lune potenzialmente adatte alla vita (si pensi ad Europa, Encelado o Titano). Kuhn ipotizza che, in sistemi stellari lontani, la presenza di satelliti rocciosi attorno a pianeti giganti possa costituire un rifugio ancora più probabile per la vita rispetto ai pianeti orbitanti più vicini. Studiare queste lune richiede però strumenti in grado di discernere dettagli minuti, rendendo ancora più stringente la necessità di un telescopio grande, interferometrico e capace di ridurre i costi come ELF.
In effetti, la luce riflessa del pianeta principale attorno al quale orbita un satellite è un elemento di stabilità termica importante, e l’effetto di marea gravitazionale può indurre una costante frizione degli strati geologici superiori del satellite e pertanto produrre una tettonica dinamica e un costante rinnovamento della superficie del satellite, in maniera non dissimile da quello che accade sulla terra (per ulteriori informazioni in proposito, non possiamo che suggerire di leggere l’articolo “Exomoon habitability constrained by illumination and tidal heating” di Heller e Barnes del 2013).

Il Limite delle Supernove e la Caccia ai PeVatroni

A riprova del fatto che le SNR riescano ad accelerare RC, molte SNR sono state osservate nella banda gamma (vedi per esempio la figura 2). Tuttavia, in tutte le SNR, i raggi gamma rilevati sono compatibili con protoni aventi un’energia massima di 1014 eV. Questo è un grande problema, dato che le sorgenti di RC nella Via Lattea devono arrivare a produrre RC fino a 1015 eV, come suggerito dalla struttura del ginocchio osservata nello spettro dei RC sulla Terra. Si è quindi fatta strada negli ultimi tempi l’idea che i RC non vengano prodotti esclusivamente da un singolo tipo di sorgenti, ma da più possibili classi di sorgenti. Le SNR potrebbero spiegare i RC con energie minori di 1013-1014 eV, ma per poter spiegare tutto lo spettro osservato, occorre trovare altri oggetti astrofisici in grado di accelerare particelle fino a 1015 eV. Queste sorgenti vengono in gergo chiamate PeVatroni, e la loro ricerca è al momento uno dei compiti con più alta priorità dell’astronomia gamma.
Ma quale può essere l’identità di questi PeVatroni? Esistono varie ipotesi al riguardo, e uno tra i candidati più quotati sono i venti stellari. Già negli anni 80, i venti delle stelle di tipo O e B erano stati proposti come sorgente alternativa di RC. Questo tipo di stelle sono più massicce del Sole (rispettivamente M☆,O>10 M๏ e M☆,B=2-10 M๏) ed estremamente calde (T☆,O>30.000 K e T☆,B=10.000-30.000 K), e sono in grado di soffiare venti potentissimi, generando forti shock quando impattano contro il materiale circumstellare, che prendono il nome di “shock di terminazione”. In maniera più o meno simile alle SNR, gli shock di terminazione dei venti stellari sono in grado di accelerare le particelle tramite il meccanismo di Fermi al primo ordine. La capacità dei venti di accelerare particelle inoltre è aumentata dal fatto che le stelle massicce tendono a formarsi in ammassi stellari. Ciò implica la presenza di numerosi shock di terminazione all’interno di un singolo ammasso, che potenzia l’efficacia di accelerazione RC. In più, negli ammassi particolarmente compatti, le stelle sono così vicine tra loro che i loro venti possono combinarsi, dando origine a un super vento collettivo. In questo scenario, le particelle vengono accelerate allo shock terminazione del vento collettivo, e possono raggiungere energie elevatissime, potenzialmente fino al PeV.

Alcuni ammassi stellari ricchi di stelle O e B, come Cygnus OB2, uno degli ammassi stellari più grandi della Via Lattea (vedi figura 3), sono stati osservati in banda gamma. Recentemente, il telescopio cinese Large High Altitude Air Shower Observatory (LHAASO), ha confermato la presenza di raggi gamma ad altissima energia, con valori addirittura fino a 1.4 PeV, cosa che implica l’esistenza di protoni con energie di almeno 10 PeV. Questo fatto suggerisce che i venti delle stelle O e B racchiuse dentro Cygnus OB2 possano produrre particelle ad energie sufficienti da poter spiegare il ginocchio dello spettro dei RC. In futuro, l’osservazione sistematica di altri ammassi stellari nella Via Lattea, condotta dai telescopi gamma di nuova generazione come Cherenkov Telescope Array Observatory (CTAO) e il telescopio italiano ASTRI (Astrofisica con Specchi a Tecnologia replicante Italiana, vedi articolo completo su Coelum 273 II/25), sarà fondamentale per determinare la capacità di questi oggetti di accelerare particelle fino ad 1 PeV. Questo permetterà di verificare se i venti stellari negli ammassi possano effettivamente essere associati ai PeVatroni, fornendo una soluzione all’enigma centenario sull’origine dei raggi cosmici.

Fig. 2 – Resto di supernova IC 443, noto anche come Nebulosa Medusa. L’emissione di raggi gamma osservata dal satellite Fermi-LAT alle energie di qualche GeV è mostrata in magenta. L’emissione ottica è mostrata in giallo, mentre i dati infrarossi della missione Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE) sono in blu (3,4 micron), ciano (4,6 micron), verde (12 micron) e rosso (22 micron). Crediti immagine: NASA/DOE/Fermi LAT Collaboration, NOAO/AURA/NSF, JPL-Caltech/UCLA.

Come Funziona l’Astronomia Gamma

I raggi gamma sono la chiave per studiare gli acceleratori di RC, ma osservarli è una vera e propria sfida! A differenza dei fotoni della luce visibile, i raggi gamma non arrivano mai al suolo, ma vengono assorbiti nell’alta atmosfera, rendendo impossibile rilevarli in maniera diretta dalla terra. Più precisamente, quando un raggio gamma ad altissima energia entra nell’atmosfera terrestre, interagisce con il campo elettromagnetico dei nuclei degli atomi dell’aria, dando origine a una cascata di particelle secondarie, detta cascata elettromagnetica. Il processo inizia con la creazione di una coppia elettrone-positrone: il fotone gamma si trasforma in queste due particelle a causa dell’interazione con il nucleo di un atomo. A loro volta, l’elettrone e il positrone vengono deviati dai campi elettromagnetici degli atomi dell’atmosfera e possono emettere altri fotoni gamma attraverso un fenomeno chiamato bremsstrahlung (radiazione di frenamento). Questi nuovi fotoni gamma, a loro volta, possono generare altre coppie elettrone-positrone, innescando dunque una reazione a catena che dà vita alla cascata elettromagnetica (vedi figura 4). Alcuni di questi elettroni e positroni si muovono più velocemente della luce nell’aria, e a causa di ciò, producono un debole bagliore blu-violaceo chiamato radiazione Cherenkov.

Fig. 3 – Regione di formazione stellare Cygnus-X. L’emissione di raggi gamma osservata dal satellite Fermi-LAT alle energie di qualche GeV è mostrata in arancione, in scale di grigio invece è mostrata l’emissione radio alla lunghezza d’onda di 21cm. Il cluster Cygnus OB2 (non visibile nell’immagine) sarebbe posizionato nel centro. Crediti immagine: Stefano Menchiari.

Catturando la radiazione Cherenkov proveniente dalle particelle della cascata è possibile ricostruire la sua geometria, ottenendo in questo modo la direzione di arrivo e l’energia del raggio gamma che l’ha generata. I telescopi che osservano la luce Cherenkov vengono chiamati Imaging Atmospheric Cherenkov Telescope (IACT, o più semplicemente, telescopi Cherenkov), ed un esempio di telescopio IACT è mostrato in figura 5. In generale per le osservazioni di raggi gamma si utilizzano array di IACT, in modo tale da avere una visione stereo della cascata che ne permette una ricostruzione più attendibile, e conseguentemente, una migliore stima della direzione di arrivo e dell’energia del raggio gamma. Ma la vera sfida nel processo di osservazione e ricostruzione delle cascate elettromagnetiche è il saper riconoscere la luce Cherenkov proveniente dalle cascate generate dai RC, così da poter successivamente rimuovere tutte quelle cascate di particelle non generate dai raggi gamma.

Fig. 4 – Esempio schematico di cascata elettromagnetica (sinistra) ed adronica (destra). Le particelle cariche della cascata come elettroni (e-), positroni (e+), muoni (μ士), e pioni (π士) sono più veloci della luce nell’aria e producono la radiazione Cherenkov osservata dagli IACT. Crediti immagine: Alessandro Montanari, Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes Technique, DOI: 10.13140/RG.2.2.34140.95361/1.

Ebbene si! anche i RC nel momento in cui impattano con l’atmosfera danno vita a cascate di particelle (vedi figura 4). In questo caso si parla di cascate adroniche e sono ben diverse dalle cascate elettromagnetiche generate dai raggi gamma. Dal punto di vista dell’astronomia gamma, le cascate adroniche risultano essere un vero e proprio rumore di fondo da eliminare: in media, solo una su diecimila delle cascate osservate proviene effettivamente da un raggio gamma! Le cascate adroniche, sono molto più caotiche e irregolari rispetto a quelle elettromagnetiche. Esse sono composte principalmente da protoni e una varietà di particelle secondarie, tra cui pioni carichi, muoni e neutrini, che non compaiono nelle cascate prodotte dai raggi gamma. La caoticità di queste cascate produce immagini nei telescopi Cherenkov con forme diverse e più irregolari da quelle delle cascate gamma (vedi figura 6), ed è proprio grazie a questa irregolarità che si riesce a discriminare un raggio gamma da un raggio cosmico.
In sintesi per l’astronomia gamma, si è interessati ad osservare solo e soltanto i raggi gamma, quindi occorre filtrare tutte le cascate atmosferiche che non siano generate da un raggio gamma. In generale, se si osserva una cascata adronica generata da un RC, si potrebbe ricostruirne la direzione (come per un raggio gamma), ma questo non ci direbbe nulla sulla sua origine a causa del moto diffusivo dei RC nella galassia.


Fig. 5 – Il telescopio Cherenkov MAGIC durante una sessione di presa dati. MAGIC è un array composto da soli due telescopi IACT, ed è localizzato all’osservatorio Roque de los Muchachos in La Palma (Spagna). Crediti immagine: Stefano Menchiari.

Il riconoscimento del tipo di cascata viene effettuato da specifici algoritmi di machine learning, che vengono “addestrati” per riconoscere le differenze tra cascate adroniche ed elettromagnetiche analizzando milioni di esempi di eventi simulati. Questi algoritmi sono in grado di classificare ogni nuova immagine assegnando una probabilità di essere stata generata da un raggio gamma anziché da un raggio cosmico. Sfruttando i passi da gigante compiuti negli ultimi anni nel campo dell’intelligenza artificiale, lo sviluppo di algoritmi per la ricostruzione e discriminazione delle cascate è al momento una degli obiettivi cardine portati avanti dagli astronomi gamma.

Fig. 6 – Simulazioni di immagini di una cascata elettromagnetica (sinistra) ed una adronica (destra) catturate da un telescopio IACT. La radiazione Cherenkov emessa dalle particelle di una cascata elettromagnetica si propaga come un cono di luce, che finisce per proiettarsi sulla camera di un telescopio IACT con una forma più o meno ellittica. Differentemente, le cascate adroniche sono più caotica, e sono osservate con una forma irregolare.
Creditiimmagine: D’Amico, G. Statistical Tools for Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes. Universe 2022, 8, 90. https://doi.org/10.3390/universe8020090.

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Raggi Cosmici e astronomia Gamma: il Ruolo dell’IAA-CSIC

L’Instituto de Astrofisica de Andalucia (IAA) è un centro di ricerca di eccellenza facente parte del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Al suo interno ci sono quasi 200 tra astronomi, astrofisici ed ingegneri che portano avanti l’obiettivo di approfondire la conoscenza del Cosmo.
All’interno dell’IAA, il gruppo VHEGA (Very High Energy Group for Astrophysics) si occupa dello studio dell’astrofisica delle alte energie e dell’astronomia gamma. I ricercatori di VHEGA sono attivi sia sul lato teorico/osservativo che su quello sperimentale. Per quanto riguarda l’astrofisica teorica/osservativa, studiano ed interpretano le osservazioni gamma provenienti da varie sorgenti, i.e. dagli ammassi stellari a giovani stelle in formazione, fino ad arrivare a sorgenti più esotiche come le stelle di neutroni e le loro nebulose. Gli astrofisici di VHEGA studiano anche l’emissione di raggi gamma da sorgenti extragalattiche, come i nuclei galattici attivi: mastodontici buchi neri al centro di remote galassie che lanciano potenti getti, possibili fonti di raggi cosmici. Per quanto riguarda invece l’aspetto sperimentale, legato alle tecniche di ricostruzione delle immagini dei telescopi Cherenkov, il gruppo VHEGA si occupa di sviluppare e mantenere software open source che gestiscono sia la ricostruzione delle immagini dei telescopi IACT (algoritmi basati su tecniche innovative di machine learning), che l’analisi di dati ad alto livello per l’astronomia gamma. Questi software sono una delle colonne portanti del futuro CTAO, un osservatorio di raggi gamma composto da due array di telescopi IACT: uno posizionato nell’emisfero nord nell’isola di La Palma (e attualmente in costruzione) e l’altro nell’emisfero sud presso l’osservatorio del Paranal in Cile.

L’articolo è pubblicato in COELUM 274 VERSIONE CARTACEA