Gruppo Astrofili DEEP SPACE
24.04: Osservazione con i telescopi del gruppo dal rifugio Sel ai Piani Resinellli.
Il week end della luce (nell’anno internazionale della luce).
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Associazione Ligure Astrofili Polaris
24.04: Osservazione della Luna in Corso Italia.
Per il programma completo andare al sito.
Per info: cell. 346.2402066 – info@astropolaris.it
www.astropolaris.it
Al Planetario di Ravenna
24.04:Speciale La settimana di Urania (ingresso gratuito
per le donne): Osservazione della volta stellata.
Prenotazione sempre consigliata.
Per info: tel. 0544.62534 – info@arar.it
www.racine.ra.it/planet – www.arar.it
Associazione Cascinese Astrofili
25.04: “Le Stelle del 25 aprile…” osservazione
del Sole nel pomeriggio e, dalle 21:30, osservazione
al telescopio e orientamento fra le costellazioni
primaverili.
Per informazioni:
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
Difficile congiunzione tra Mercurio e Marte
La sera del 22, verso le 20:30, il triangolo equilatero visibile il 19 sull’orizzonte di ovest-nordovest si sarà intanto trasformato in una congiunzione a due tra Mercurio e Marte, con i due pianeti reciprocamente distanti 1,3°. Il problema starà come al solito nella loro altezza, che a quell’ora sarà di circa +7°. Anche qui vale l’accorgimento suggerito per la congiunzione del 19: se la limpidezza del cielo lo consente, anticipare di un quarto d’ora o più l’osservazione.
Per le effemeridi di Luna e pianeti vedere il Cielo di aprile
Congiunzione tra Aldebaran e una falce di Luna Crescente
La sera del 21, sempre a ovest, si avrà l’occasione di assistere a una delle più belle congiunzioni di tutta la serie Luna- Aldebaran di questo periodo. Come già annunciato nei numeri precedenti, la Luna in questi mesi è infatti tornata ad avvicinare o addirittura occultare periodicamente Aldebaran, dando il via a un ciclo di occultazioni (lungo tre anni) l’ultimo dei quali si è verificato dal 1996 al 1999.
Per le effemeridi di Luna e pianeti vedere il Cielo di aprile
Associazione Cascinese Astrofili
21.04ore 17:00: Osservazione del Sole (meteo
permettendo) presso L’Università della Libera Età
di Cascina, in via G. Galilei, 90.
Per informazioni:
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
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Svelato il Polo Nord di Cerere
E’ valsa la pena di aspettare. Dopo quasi un mese di silenzio, la sonda Dawn della NASA ha ricominciato ad inviare immagini da Cerere, il primo pianeta nano mai visitato da una sonda spaziale. Quelle che stanno arrivando dalla fascia degli asteroidi, sono immagini che tolgono il respiro e che anticipano quello che accadrà nei prossimi mesi.
Durante la fase di avvicinamento denominata OpNav6, il 10 Aprile scorso, da una distanza di 33.000Km, la camera ad alta risoluzione ha catturato i primi scatti del polo nord di Cerere illuminato , rimontati nel filmato pubblicato qui accanto (clicca sull’immagine per vedere il filmato). Dire polo nord non è poco, considerando che la determinazione dell’esatta posizione dei poli è stata effettuata dal team di Dawn solo molto recentemente, proprio grazie ai primi dati raccolti dalla sonda. Non c’è da stupirsi, se consideriamo che fino a pochi mesi fa, Cerere era una macchia di luce vaga e indistinguibile, osservata in passato solo dal Telescopio Hubble.
Oggi sappiamo che Cerere orbita con un periodo di pochi minuti superiore a 9 ore terrestri intorno a un asse che punta, nella direzione nord, in una zona del cielo situata nel Drago. Il polo sud punta verso la poco nota costellazione del Pesce Volante. Sappiamo anche che l’asse di Cerere è molto meno inclinato a confronto con quello terrestre, inclinato di 23° rispetto alla direzione ortogonale all’eclittica (il piano dell’orbita della Terra intorno al Sole). Quest’ultimo dato è molto importante perchè un’inclinazione limitata minimizza gli effetti stagionali: durante l’anno cereriano (che dura 4,6 anni terrestri), il Sole si sposta di soli 4 gradi a nord e a sud sulla superficie del pianeta e le stagioni sono molto meno evidenti che sulla Terra, dove l’inclinazione comporta i cambiamenti che ben conosciamo. Altra conseguenza importante, è una illuminazione ottimale, che permetterà a Dawn di scattare bellissime immagini di Cerere, visto che il Sole illumina il pianeta nano da una posizione sempre vicino all’equatore. Ad eccezione delle eventuali ombre causate dalla topografia locale, si calcola che oltre il 99% della superficie del pianeta nano è esposta alla luce del Sole ogni giorno.
Queste condizioni ottimali verranno sfruttate al meglio nelle fasi scientifiche della missione, che inizieranno con l’orbita RC3 (dove RC sta per Rotation Characterization) il 23 Aprile, quando Dawn si troverà ad una distanza da Cerere di 13.500 Km. La fase scientifica della missione durerà in tutto 14 mesi e, come per Vesta, prevederà varie orbite quasi circolari e polari a diverse altitudini e orientazioni che permetteranno agli strumenti di studiare sempre più da vicino il pianeta nano. Dopo l’orbita RC3, che si concluderà il 9 Maggio, Dawn inizierà una fase di avvicinamento che la porterà a 4.400Km dal suolo, nell’orbita Survey. Durante questa fase, la sonda acquisirà mappe globali a risoluzione più elevata con la camera e con VIR, lo spettrometro italiano fornito da ASI e realizzato da Selex Galileo con la guida scientifica del’INAF. La missione continuerà poi a 1.480 km da Cerere in una fase chiamata HAMO (High Altitutde Mapping Orbit) che avrà inizio ad Agosto 2015, raccogliendo mappe e dati a risoluzione crescente e immagini “stereo” per ricostruire la superficie in 3D. Per avere un ordine di grandezza, la risoluzione della camera passerà dall’orbita Survey a quella HAMO da circa 70 a 200 volte la risoluzione con cui Hubble ha ritratto Cerere (vedi immagine qui sotto per la risoluzione della camera nelle varie fasi).
Infine, inizierà l’orbita più ravvicinata, la LAMO (Low Altitutde Mapping Orbit) a una distanza di appena 375 chilometri. Quest’ultima fase è specificamente progettata per acquisire dati con lo strumento GRaND e studiare la gravità del pianeta nano.
Serenissima SKA. Ecco perché possiamo farcela
Stavolta, il “sistema Paese” sta funzionando. Lo dice, con sincerità e un po’ di ammirazione, uno scienziato disincantato che ha passato buona parte della sua carriera in Italia (e in Europa) a stretto contatto con la politica. La proposta di INAF per ospitare a Padova il quartiere generale di SKA (cioè di quella che sarà la più grande impresa astronomica di tutti i tempi) si apre con una lettera di Matteo Renzi. Il Primo Ministro garantisce il supporto compatto del suo governo all’iniziativa, alla quale infatti partecipano ben cinque Ministeri, con in prima fila il MIUR di Stefania Giannini, che ha la vigilanza di INAF. Siamo in finale con l’Inghilterra, l’altra nazione che ha mandato una proposta per ospitare SKA. Sono, come sempre, avversari da ammirare e da rispettare, perché fortissimi nel merito scientifico, nella potenza organizzativa e finanziaria e nel carisma internazionale. Loro propongono una sede nuova, costruita nella ridente campagna del Cheshire, un posto dove, secondo Lewis Carroll, i gatti scompaiono quando sorridono, ma francamente una location un po’ fuori mano, anche se con grande tradizione in radioastronomia. Noi invece, grazie al Ministero per i Beni Culturali, offriamo un solido castello a Padova, costruito forse da Ezzelino da Romano nel 1200 e rotti, passato attraverso secoli di battaglie, ma, soprattutto, molto vicino a Venezia. La nostra proposta, infatti, si chiama “Serenissima SKA”. Altro stile, lasciatemelo dire.
Al di là delle cortesie diplomatiche, orchestrate con maestria dal nostro Ministero degli Esteri, la battaglia infuria spietata. Per noi, si tratta di riuscire ad attivare il sistema di “astronomia industriale”, grazie al quale, con il supporto di MEF e di MISE, possiamo fare innovazione tecnologica per le nostre migliori industrie (nel Veneto certo, ma non solo). Grazie a SKA, gli astronomi di INAF chiederanno all’industria di pensare, e poi fare, l’impensabile. Sappiamo già, per esperienza, che l’industria italiana lo saprà costruire, e benissimo. Come sempre, dopo un po’ di tira e molla, arriveranno con soluzioni innovative, tutte da brevettare e con un brevissimo time-to-market, in questo caso nel campo, molto pregiato, della elettronica, delle telecomunicazioni e dell’informatica.
Ma prima bisogna vincere la finale. C’è stato un match di andata, dopo il quale un comitato indipendente di valutazione ha giudicato accettabili entrambe le proposte, ma ha dato una decisa preferenza a quella italiana. Gli Inglesi non se lo aspettavano, e hanno ottenuto, dalle 11 nazioni partecipanti, il diritto ad una partita di ritorno, cioè a un secondo giro di proposte. Ci siamo stati, naturalmente, e, forti della lettera di Renzi, abbiamo vinto anche il secondo match, giudicato sempre a nostro favore dagli stessi arbitri. Il voto finale è per la fine di aprile. Chissà cosa si inventeranno i nostri sportivissimi avversari.
Articolo pubblicato il 16/04/2015 alle 19:28 da Giovanni Bignami in Astronomia, Editoriali, In evidenza, INAF, News, Presidente INAF, Rassegna stampa, Tecnologia e Innovazione.
Al Planetario di Ravenna
21.04 :Speciale “Conquista dello spazio”: “La missione Cassini a Saturno” di M. Berretti.
Prenotazione sempre consigliata.
Per info: tel. 0544.62534 – info@arar.it
www.racine.ra.it/planet – www.arar.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
18/19.04: Esperimenti sulla luce per tutte le età, proiezioni e giochi per bambini.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Associazione Ligure Astrofili Polaris
18.04: “La ricerca di vita nell’Universo” di Davide Cenadelli, presso il Museo di Storia Naturale.
Per il programma completo andare al sito.
Per info: cell. 346.2402066 – info@astropolaris.it
www.astropolaris.it
Al Planetario di Ravenna
17.04:Speciale La settimana di Urania (ingresso gratuito
per le donne): “La maratona Messier” di P. Morini. (conferenza adatta a bambini a partire da 8 anni).
Prenotazione sempre consigliata.
Per info: tel. 0544.62534 – info@arar.it
www.racine.ra.it/planet – www.arar.it
Al Planetario di Ravenna
18.04 :Speciale “Conquista dello spazio”:ore 15:00: “Da grande voglio fare l’astronauta”
(attività adatta a bambini a partire da 8 anni).
Prenotazione sempre consigliata.
Per info: tel. 0544.62534 – info@arar.it
www.racine.ra.it/planet – www.arar.it
Associazione Cascinese Astrofili
18.04 ore 15:00: Osservazione del Sole.
Per informazioni:
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
Associazione Cascinese Astrofili
18.04 ore 17:30: “La morte violenta delle stelle –
a caccia di Supernovae” di Marco Monaci presso
la Biblioteca Comunale.
Per informazioni:
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
www.astrofilicascinesi.it
Associazione Cascinese Astrofili
18.04ore 21:30: Osservazione del cielo con i
telescopi dell’associazione, in Corso Matteotti.
Per informazioni:
Domenico Antonacci Cell: 347-4131736
domenico.antonacci@astrofilicascinesi.it
Simone Pertici: cell: 329-6116984
simone.pertici@domenicoantonacci.it
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ASTROINIZIATIVE UAI Unione Astrofili Italiani
17-18.04: “110… e lode” Grande Maratona Messier Il più classico appuntamento per gli amanti del deep sky: una maratona a caccia dei 110 oggetti del catalogo Messier. La sfida osservativa, a cui partecipano astrofili di tutto il mondo, invita tutte le associazioni italiane a dedicare le notti di questo week-end alla Grande Maratona.
info: http://divulgazione.uai.it
Circolo Culturale Astrofili Trieste
17.04: “Il Sistema solare oggi” di Giovanni Chelleri.
Ingresso libero con consumazione obbligatoria. Info: aperitivoconlestelle@libero.it (Laura Pulvirenti, coordinatrice evento).
Per pernottare sono disponibili tariffe scontate
Per info: cell. 329.2787572 – ccat@libero.it
www.astrofilitrieste.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
17.04: “Nuove frontiere dell’astrofisica delle alte energie: i telescopi Cherenkov” di Stefano Covino.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Cerere a colori
I PRIMI DATI DI DAWN E VIR
Come gli esploratori dei secoli scorsi che, fieri, disegnavano le prime mappe dei continenti appena scoperti, il team della sonda Dawn ha presentato in questi giorni una prima immagine a colori del pianeta nano Cerere. La mappa, insieme ai primi risultati dello strumento italiano VIR, è stata diffusa alla Conferenza Scientifica EGU, la European Geosciences Union General Assembly, che si svolge in questi giorni a Vienna. Durante la conferenza stampa, il team della missione ha sottolineato come le evidenti differenze della superficie suggeriscano che Cerere fosse una volta un corpo estremamente attivo.
A differenza di Vesta, il primo target della missione NASA studiato dal 2011 al 2012, che dai dati risulta essere un corpo “secco”, gli scienziati pensano che Cerere possa avere circa il 25% della propria massa in forma di ghiaccio. Dal confronto tra i due corpi – i due più grandi oggetti della fascia degli asteroidi – la comunità scientifica si aspetta di poter raggiungere una migliore comprensione della formazione del sistema solare.
Chris Russel, PI di Dawn, dalla Università della California, afferma durante l’EGU: «Cerere non è stato un corpo di roccia inerte per tutta la sua storia evolutiva. Questo pianeta nano era un tempo estremamente attivo, con processi che hanno portato alla formazione di diversi materiali. Abbiamo appena iniziato a catturare le prove tangibili di questa diversità nei primi dati e nelle prime immagini a colori». La mappa a cui fa riferimento Russel potrebbe essere denominata “a colori esagerati”. L’immagine infatti non presenta dei colori realistici, come quelli che potrebbero essere visti da un occhio umano, ma è stata realizzata combinando i filtri della camera ad alta risoluzione per enfatizzare anche le minime differenze di colore, altrimenti quasi invisibili nella superficie grigio scuro del pianeta nano.
Oltre alle differenze di colore, la mappa mostra molto chiaramente una superficie ricoperta di crateri, anche se in quantità e di dimensioni molto inferiori a quanto ci si aspettasse dalla teoria. Sull’immagine, spiccano infine le ormai famose macchie luminose presenti nell’emisfero nord. L’interesse del team è stato catturato in particolare da due macchie, evidenziate nell’immagine, che rappresentano le zone più luminose di tutta la superficie del pianeta nano. Essendo tra quelle già osservate in passato da Hubble Space Telescope, le due zone portano il nome storico di Spot 1 e Spot 5: Spot 1 è la zona più vicina all’equatore (nel cerchio rosso sulla sinistra nella mappa), mentre la zona denominata Spot 5 è la più luminosa in assoluto e composta da due macchie distinte, situate all’interno di un cratere di 92 km di diametro (il cerchio più a destra nell’immagine).
Anche VIR, lo spettrometro italiano a bordo della sonda, fornito da ASI e realizzato da Selex Galileo sotto la guida scientifica del’INAF, ha iniziato nelle scorse settimane a raccogliere i primi dati. Federico Tosi, INAF-IAPS, parlando all’EGU ha affermato che «dai primi dati raccolti da VIR risulta chiaro che le due macchie bianche osservate finora mostrano due comportamenti diversi. Mentre lo Spot 1 sembra essere una zona più fredda del terreno circostante, la seconda macchia identificata come Spot 5 sembra avere circa la stessa temperatura della superficie che la circonda. Al momento la risoluzione del nostro strumento non è sufficiente per capire a cosa questa differenza di comportamento sia dovuta e il perchè queste due zone siano così luminose, se dipende da una diversa composizione chimica, da una diversa composizione fisica dei grani che compongono la superficie o da altri fenomeni che sicuramente dovremo interpretare».
Le misteriose macchie bianche continueranno a catturare l’attenzione degli scienziati nelle prossime settimane, almeno fino a quando il volo di Dawn non porterà la sonda abbastanza vicino per poter risolvere il mistero. Maggiori dettagli verranno rivelati già nella prossima orbita, dopo il 23 aprile 2015, quando la sonda inzierà a raccogliere dati da una distanza di 13,500 km dalla superficie di Cerere.
L’intervento di Federico Tosi all’EGU.
Natale su Ganimede – approfondimenti sul quesito e soluzione
Indice dei contenuti
Commessi viaggiatori
Prendete un foglio di carta. Disegnate a caso alcuni punti, e colorate di rosso uno di loro. Immaginate ora che il punto rosso rappresenti il punto di partenza e di arrivo di un tragitto che deve necessariamente toccare anche tutti gli altri punti, ciascuno una e una sola volta.
Ora, se esaminate il vostro foglio, vi accorgerete che, molto probabilmente, esistono numerosi tragitti che soddisfano i requisiti: tutti partono dal punto rosso, passano attraverso tutti gli altri (ciascuno esattamente una volta), e finiscono di nuovo sul punto rosso. Il bello è che i percorsi possono avere lunghezze diverse. Il vostro compito è trovare il tragitto più breve tra tutti quelli ammissibili.
Ogni percorso possibile è formato da una sequenza di segmenti consecutivi, ciascuno dei quali congiunge tra di loro due punti. Per stabilire qual è il percorso più breve, dovete armarvi di righello (e di pazienza), prendere in esame tutte le soluzioni possibili e di ciascuna misurare la lunghezza totale (equivalente alla somma delle lunghezze dei singoli segmenti che congiungono i punti): in questo modo il problema si riduce alla fine a un confronto tra tutte le soluzioni trovate.
Una formulazione più rigorosamente matematica richiede che vengano specificate in partenza le distanze esistenti tra tutte le possibili coppie di punti. Ciò è necessario perché le coppie di punti connesse da segmenti in una certa soluzione sono in generale diverse dalle coppie congiunte in un’altra soluzione. I matematici chiamano grafo completo una rete di punti corredata di queste informazioni sulle distanze tra punti.
Il problema che ho descritto è noto come “problema del commesso viaggiatore”. È uno dei problemi classici della teoria dei grafi, e trae il suo nome dall’interpretazione tipica che viene data: un commesso viaggiatore deve visitare una serie di città (ciascuna esattamente una volta) partendo da una di esse e terminando il suo giro nella stessa città di partenza, scegliendo però il viaggio più breve possibile.
Ad esempio, consideriamo il grafo completo della figura qui sotto. Supponiamo che ognuno dei 4 nodi corrisponda a una città, e che gli archi che congiungono i nodi tra di loro rappresentino le strade che collegano una città all’altra.
Su ogni strada viene indicata la sua lunghezza (ad esempio in km). Consideriamo la città 1 come punto di partenza e di arrivo dei tragitti.
Un possibile percorso è quello che attraversa, nell’ordine, le città 1 – 4 – 2 – 3 -1. Se fate la somma dei numeri indicati sugli archi interessati, scoprite che la lunghezza complessiva di questo percorso è 95 km. Un altro percorso possibile è 1 – 3 – 4 – 2 – 1, la cui lunghezza è 80 km. Il secondo percorso, quindi, è migliore del primo.
Quanti sono i possibili percorsi che dobbiamo considerare? Il loro numero equivale al numero di possibili permutazioni dei nodi del grafo completo privato del nodo di partenza e di arrivo (che sicuramente deve trovarsi all’inizio e alla fine della sequenza), cioè al numero di modi di mettere in fila questi 3 nodi. Ebbene, non è difficile dimostrare che il numero di permutazioni di un insieme di N elementi è dato dal fattoriale di N, che si indica con il simbolo N! e che corrisponde al prodotto di tutti i numeri interi compresi tra 1 e N. Nel nostro esempio di grafo con 4 città, i nodi in questione sono N = 3, e quindi le possibili soluzioni sono pari a N! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
Per risolvere il problema, dovremmo misurare la lunghezza di ciascuno dei possibili 6 percorsi, e alla fine potremmo stabilire qual è il più breve in assoluto.
Finché i nodi del grafo (cioè le città) sono soltanto 4, o comunque molto poche, il numero di soluzioni possibili è abbastanza limitato, ed è quindi possibile esaminarle tutte, magari conl’ausilio di un programma informatico. Purtroppo, però, il fattoriale è una funzione che cresce molto rapidamente (vedi tabella): già con 8 città le alternative sarebbero 40.320, con 10 città salirebbero a 3.628.800, e con 20 città si arriverebbe a più di 2 miliardi di miliardi!
Anche impiegando computer potentissimi, il problema diventa ben presto intrattabile, e sono necessarie tecniche di approssimazione (o euristiche) per la ricerca delle soluzioni.
Un po’ di storia
Qualche lettore affezionato ricorderà che nel primo articolo della rubrica Moebius, uscito nel numero 172 di luglio-agosto 2013, avevo parlato di due celebri rompicapi matematici: le torri di Hanoi e il gioco icosiano. L’inventore di quest’ultimo fu Sir William Rowan Hamilton, che nel 1857 descrisse il gioco durante una riunione della British Association for the Advancement of Science.
Il rompicapo consisteva nel trovare un cammino che toccasse tutti i vertici di un dodecaedro (uno dei solidi platonici, da me trattati nel numero 184 di settembre 2014), percorrendo ciascuno degli spigoli esattamente una volta. Nelle due figure sono mostrati la confezione originale del gioco e una soluzione.
Il gioco icosiano è, evidentemente, una particolare variante del problema del commesso viaggiatore, in cui il grafo di partenza non è completo, cioè è possibile utilizzare solo alcuni archi (quelli che corrispondono a spigoli del dodecaedro) e non altri.
Il problema generale del commesso viaggiatore, invece, fu analizzato negli anni Trenta del XX secolo dopo dal matematico austriaco Karl Menger, famoso soprattutto per aver descritto un particolare frattale tridimensionale noto come “spugna di Menger”.
L’ormai popolare riferimento alla figura del “commesso viaggiatore” nel nome classico del problema fu un’intuizione del matematico americano Hassler Whitney.
Per cercare di risolvere il problema del commesso viaggiatore (o “travelling salesman problem”, TSP, all’inglese), fino agli anni ‘50 del secolo scorso si utilizzò sempre il cosiddetto metodo di “forza bruta”, cioè l’enumerazione esaustiva di tutti i percorsi possibili e la comparazione delle rispettive lunghezze: ciò rendeva del tutto impensabile la risoluzione del problema con un numero di nodi appena superiore a una decina.
Nel 1954 i matematici americani George Dantzig, Ray Fulkerson e Selmer Johnson proposero un metodo alternativo, basato sulla tecnica dei piani di taglio, per risolvere il problema in modo più efficiente: così facendo riuscirono a trovare un percorso ottimale attraverso le 48 capitali degli Stati Uniti (Alaska e Hawaii non erano ancora diventati Stati a tutti gli effetti) più Washington, capitale federale.
La soluzione migliore, come scoprirono i tre matematici, era quella illustrata in figura.
Nel 1962, la Procter & Gamble lanciò un concorso tra i suoi clienti: per aggiudicarsi il premio in palio, si doveva risolvere il problema del commesso viaggiatore su una rete con 33 città.
Ulteriori progressi vennero ottenuti nei decenni successivi, sfruttando la crescente potenza dei computer ma soprattutto le tecniche via via più raffinate che i ricercatori riuscirono a sviluppare. Si cominciò così a risolvere il problema anche con molte migliaia di nodi.
Il problema di dicembre
Nel numero 187 di Coelum la rubrica Moebius ha rivestito il classico problema del commesso viaggiatore di un’ambientazione al tempo stesso interplanetaria e natalizia: la sfida consisteva nell’aiutare Babbo Natale a trovare un percorso ottimale per portare regali a tutti i bambini buoni del Sistema Solare.
Più precisamente, il contesto fantascientifico da me ipotizzato prevedeva cinque mondi abitati: la Terra, la Luna, Marte, Cerere e Ganimede. I mondi sono tra di loro connessi da speciali collegamenti, e ogni rotta che congiunge due mondi può essere percorsa dall’astroslitta di Babbo Natale in un certo numero di ore, il medesimo nelle due direzioni. In questo particolare problema del commesso viaggiatore (o meglio, del Babbo Natale interplanetario), al posto delle città abbiamo quindi i cinque pianeti, e ogni arco del grafo è etichettato non da una lunghezza in chilometri, ma da un tempo di percorrenza in ore. Cito dall’articolo:
Precisamente, Marte dista due ore e mezza dalla Terra, ma la stessa distanza lo separa anche dalla Luna e da Ganimede. Tra la Terra e la Luna c’è un’ora di volo, mentre il nostro satellite dista tre ore e mezza da Ganimede. Terra e Cerere sono lontani quattro ore, e due ore separano il pianeta nano da Ganimede e anche da Marte.
Il compito del lettore consisteva pertanto nel trovare il tragitto più veloce, non il più breve. Ma non solo. Il percorso ottimale doveva soddisfare anche un ulteriore, fondamentale vincolo: ogni bambino del Sistema Solare doveva ricevere un regalo. Si ipotizza infatti che ciascuno dei pianeti abitati ospiti un certo numero di bambini e un magazzino con una data quantità di giocattoli. All’arrivo su ogni pianeta, Babbo Natale può caricare sul suo fantastico veicolo volante i giocattoli presenti nel magazzino. Nella tabella seguente sono indicati il numero di bimbi e di giochi presenti su ogni mondo.
| Pianeta | Numero bambini | Numero giocattoli |
| Terra | 1 miliardo | 1,1 miliardi |
| Luna | 100 milioni | 100 milioni |
| Marte | 400 milioni | 200 milioni |
| Ganimede | 200 milioni | 400 milioni |
| Cerere | 100 milioni | 0 |
In conclusione, il percorso ottimale deve permettere a Babbo Natale di partire dalla Terra, visitare ognuno degli altri quattro pianeti, ciascuno esattamente una volta, e ritornare al punto di partenza, utilizzando i collegamenti indicati e riuscendo a portare un regalo a ogni bambino. Semplice, no?
Natale con Asimov
Qualche lettore appassionato di fantascienza si sarà forse ricordato che il titolo dell’articolo di dicembre, “Natale su Ganimede”, è lo stesso di un racconto dell’amatissimo (sicuramente da me, ma non solo) scrittore e divulgatore scientifico Isaac Asimov.
Il racconto fu pubblicato nel 1942 sulla rivista Startling Stories. In una sua autobiografia, Asimov rivelò che si era sforzato di scrivere una storia soprattutto divertente, cosa che, a suo parere, è una delle più difficili in assoluto per uno scrittore. Curiosamente, anche il racconto di Asimov tira in ballo Babbo Natale. La storia, com’è facile immaginare, è ambientata sul satellite gioviano Ganimede, per l’occasione popolato da strane creature simili a struzzi, chiamati ossies e utilizzate dalla Ganymedan Products Corporation come forza lavoro. Un giorno qualcuno racconta agli ossies di Babbo Natale, e loro decidono di scioperare finché il barbuto portatore di doni non si recherà in visita su Ganimede. L’azienda entra in una grave crisi, e ciò costringe gli abitanti umani di Ganimede a inscenare una finta visita di Babbo Natale. Tutto sembra risolto, quando gli ossies richiedono che Babbo Natale vada a trovarli ogni anno. Peccato che l’anno ganimediano, cioè il periodo di rivoluzione di Ganimede attorno a Giove, dura soltanto sette giorni terrestri…
La soluzione e i vincitori
La risoluzione del problema richiedeva un po’ di attenzione. Partendo dalla Terra, Babbo Natale può caricare sulla sua astroslitta 1,1 miliardi di regali, ma dovrà consegnarne 1 miliardo prima di lasciare il pianeta. Decollerà quindi con un carico di “soli” 100 milioni di giocattoli, cosa che gli impedirà di atterrare su Marte, visto che sul pianeta rosso ci sono 400 milioni di bambini ma soltanto 200 milioni di giocattoli. La sua seconda tappa potrà quindi essere Cerere oppure la Luna.
Nel primo caso, dopo il pianeta nano sarà sicuramente la volta di Ganimede, perché Marte risulta ancora off limits per motivi di eccedenza di bambini rispetto ai doni disponibili. Dopo Ganimede Babbo Natale deve raggiungere la Luna e Marte, in uno dei due ordini possibili, per poi fare ritorno sulla Terra.
Anche nel secondo caso, la successiva tappa dopo la Luna deve essere per forza di cose Ganimede, seguito da Marte e Cerere, in entrambe le sequenze possibili, e infine la Terra.
I quattro percorsi ammessi sono di conseguenza:
- Terra Cerere Ganimede Luna Marte Terra
- Terra Cerere Ganimede Marte Luna Terra
- Terra Luna Ganimede Marte Cerere Terra
- Terra Luna Ganimede Cerere Marte Terra
I tempi di percorrenza dei quattro tragitti sono, rispettivamente: 14,5 ore, 12 ore, 13 ore, 11 ore.
Il percorso ottimale, quindi, risulta il seguente:
Terra Luna Ganimede Cerere Marte Terra
A trovarlo per primo è stato Andrea Alessandrini (che non è parente dell’autore), che quindi ha vinto l’abbonamento semestrale. Hanno inviato risposte esatte anche Stefano Zella, Cristian Agostini, Ivano Domenico Mai, Dario Broggi (pur con una imprecisione) e Daniele Tosalli.
I più sentiti complimenti a tutti loro!
CORSO BASE di ASTRONOMIA
16.04: “Uno sguardo al cielo – parte I”.
info: www.astropolaris.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
16.04, ore 20:30: Visita all’osservatorio di Merate.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Tripla congiunzione tra Mercurio, Marte e una esile falce di Luna crescente.
La sera del 19 aprile, sull’orizzonte ovest-nordovest, ci sarà la possibilità di assistere a una tripla congiunzione tra Mercurio (mag. –1,5), Marte (+1,4) e una esilissima falce di Luna crescente, con i tre oggetti disposti a formare un perfetto triangolo equilatero di 4° per lato. L’altezza media, calcolata per le 20:30, sarà però di soli +5°.
Per le effemeridi di Luna e pianeti vedere il Cielo di aprile
Al Planetario di Ravenna
14.04 :Speciale “Conquista dello spazio”: “Piacere Kudrjavka, per gli amici Laika! Cani
e altri animali nello spazio” di S. Ciet, L. Soleri.
Prenotazione sempre consigliata.
Per info: tel. 0544.62534 – info@arar.it
www.racine.ra.it/planet – www.arar.it
Premio Letterario Galileo 2015 per la divulgazione scientifica
Indice dei contenuti
PREMIO LETTERARIO
GALILEO
Per la divulgazione scientifica
PADOVA 2015
La Giuria scientifica della settima edizione del Premio Galileo, presieduta per il 2015 da Vittorino Andreoli, ha selezionato lo scorso gennaio la cinquina finalista delle opere da sottoporre al giudizio della Giuria popolare, formata da circa 2.500 studenti delle IV superiori di tutte le Province italiane:
- Marco Massa-Romano Camassi con “I Terremoti. Quando la terra trema”, Il Mulino, 2013;
- Roberto Defez con “Il caso OGM. Il dibattito sugli organismi geneticamente modificati”, Carocci editore. Città della Scienza, 2014;
- Claudio Bartocci con “Dimostrare l’impossibile”, Raffaello Cortina 2014;
- Carlo Rovelli con “La realtà non è come ci appare. La struttura elementare delle cose”, Raffaello Cortina 2014;
- Vincenzo Schettino con “Scienza e Arte”, Firenze University Press, 2014.
La premiazione dell’opera vincitrice, selezionata tra la cinquina finalista da una giuria popolare, formata da studenti di 110 istituti superiori di altrettante province italiane, si svolgerà l’8 maggio 2015 a Padova al Palazzo della Ragione.
Incontri con gli autori finalisti
Centro culturale Altinate/San Gaetano, via Altinate, 71 – Padova
I cinque finalisti del Premio letterario Galileo presentano le loro opere durante un ciclo di incontri. Gli appuntamenti serali sono aperti a tutta la cittadinanza, mentre quelli che si svolgono di mattina sono dedicati alle scuole.
- mercoledì 4 marzo, ore 18:00 – auditorium
Incontro con Claudio Bartocci, autore di “Dimostrare l’impossibile” - martedì 10 marzo, ore 18:00 – auditorium
Incontro con Roberto Defez, autore di “Il caso OGM. Il dibattito sugli organismi geneticamente modificati” - mercoledì 18 marzo, ore 18:00 – auditorium
Incontro con Vincenzo Schettino, autore di “Scienza e Arte” - mercoledì 24 marzo, ore 18:00 – auditorium
Incontro con Marco Massa e Romano Camassi, autore di “I Terremoti. Quando la terra trema” - mercoledì 1 aprile, ore 18:00 – agorà
Incontro con Carlo Rovelli, autore di “La realtà non è come ci appare. La struttura elementare delle cose”
Di seguito le schede dei cinque libri in concorso. Invitiamo tutti i lettori a leggerli e a esprimere la propria opinione.
La soffice polvere della chioma della cometa
I nuovi dati di Giada
Rosetta, Philae e la cometa 67P/Churyumov–Gerasimenko si trovano a poco meno di 290 milioni di chilometri dal Sole. Il “grande incontro” avverrà questa estate nel mese di agosto, e nel frattempo continuano ad arrivare dati interessanti dagli strumenti a bordo della sonda dell’ESA sulla composizione della cometa e dell’ambiente circostante. Le ultime informazioni le ha inviate GIADA (Grain Impact Analyser and Dust Accumulator), strumento progettato per catturare le particelle di polvere della chioma che si sta formando attorno alla cometa man mano che si avvicina al Sole. Analizzando la polvere che viene rilasciata da “Chury” gli esperti possono studiare la storia del materiale che viene espulso.
L’ultimo studio, a cui hanno partecipato anche alcuni ricercatori italiani provenienti da diversi istituti dell’INAF (Istituto Nazionale di Astrofisica), prende in considerazione le particelle di polvere raccolte dall’1 agosto 2014 al 14 gennaio 2015. Il lavoro è stato pubblicato su The Astrophysical Journal Letters, e il primo autore è Marco Fulle, ricercatore presso l’INAF – Osservatorio Astronomico di Trieste. Il team che lavora allo strumento GIADA ha scoperto che le particelle di polvere rilevate possono essere separate in due famiglie: particelle compatte con dimensioni che vanno da 0,03 a 1 mm, e altre un po più grandi e soffici, quasi degli “agglomerati” (anche se si parla sempre di dimensioni millimetriche) che vanno dai 0,2 ai 2,5 mm.
Nel paper si legge che le particelle più compatte hanno una densità di 800–3000 kg/m3, coerente con una varietà di minerali o miscele di minerali sulla cometa. Gli aggregati più grandi, invece, sono costituiti da molti grani di dimensioni sub-micron con spazi vuoti in mezzo, e proprio per questo vengono considerati più “soffici”. Si tratta, appunto, di strutture altamente porose associate adaltre particelle simili già osservate dallo strumento COSIMA di Rosetta. La densità di queste particelle più porose è di meno di 1 kg/m3, letteralmente più leggera dell’aria che si può respirare sul livello del mare. Lo stesso Fulle paragona questo dato alla massa di un semino di Tarassaco (il classico “soffione”) soffiato via dal vento.
In cinque mesi sono state raccolte 193 particelle compatte che si sono “scontrate” con i rilevatori a una velocità di 3m/s. Di particelle “soffici”, invece, ne sono state rilevate 853, la maggior parte delle quali proveniva da 45 tempeste di polvere verificate nel corso dei mesi attorno alla cometa. Ogni settimana GIADA ha potuto osservare 2/3 di queste “piogge” di polvere cometaria, piogge davvero molto brevi (dai 0.1 ai 30 secondi ciascuna). Anche se sono state catturate più particelle porose, la loro distribuzione rivela che contribuiscono solo marginalmente alla massa totale della polvere che la cometa sta perdendo.
Un dato importante che segnalano i ricercatori, poi, è la velocità con cui viaggiano queste particelle più soffici: circa 1m/s, e ciò vuol dire che c’è qualcosa che le frena, perché tutte la particelle provenienti dalla cometa dovrebbero viaggiare alla stessa velocità. Secondo gli esperti potrebbe essere proprio Rosetta a fermare la loro corsa. A supporto di questa ipotesi sono state portate le misurazioni effettuate dallo strumento RPC-LAP (Rosetta Plasma Consortium Langmuir probe instrument): Rosetta è caricata negativamente tra -5 e -10 volt a causa di un insieme di fattori associati con l’ambiente di plasma della cometa e con fotoni solari UV che colpiscono la navicella. Questo potenziale negativo decelera le particelle di polvere.
«Sia la sonda che le particelle di polvere sono caricate negativamente e per questo tra di loro si forma una forza repulsiva», ha detto Fulle. E’ come avvicinare due calamite dal lato della carica negativa: si respingono. «La quantità di accelerazione sperimentata da qualsiasi particella è legata alla sua carica e alla sua massa. Per esempio, gli aggregati porosi – ha aggiunto – possono caricarsi circa 20 volte rispetto alle particelle compatte di raggio equivalente. Queste particelle soffici vengono rallentate e potrebbero anche essere fermate o respinte dalla sonda se il loro rapporto carica-massa fosse abbastanza grande». Fulle ha spiegato poi che «più una particella soffice di polvere è carica, maggiori sono le forze di disturbo interne e quindi maggiore è la possibilità che la stessa particella diventi instabile vicino alla navicella. Questo può portare anche alla sua frammentazione prima di arrivare a GIADA». Le particelle più dense e compatte non risentono di questo fenomeno, come se riuscissero a sfuggire alla carica negativa di Rosetta. Le rapide tempeste di polvere sono provocate proprio dagli agglomerati porosi che si distruggono davanti agli “occhi” di GIADA e Rosetta.
Da quello che hanno potuto capire i ricercatori analizzando i dati inviati da GIADA, i due tipi di particelle sono diversi non solo per massa, ma anche per la loro storia. Le particelle più dense fanno riferimento a quando il Sole era appena nato e nell’ambiente circostante ad esso avvenivano drammatiche e significative trasformazioni. I grani più meno densi, invece, si pensa provengano da materiale primitivo legato alla polvere interstellare, che quindi precede la nascita del Sole.
Per saperne di più:
- Clicca QUI per leggere lo studio pubblicato su The Astrophysical Journal Letters: “Density and charge of pristine fluffy particles from comet 67P/Churyumov–Gerasimenko”, di Marco Fulle et al.
- Altre informazioni sulla missione QUI
Congiunzione tra Venere e l’ammasso delle Pleiadi
Il primo fenomeno di un certo interesse in aprile sarà la congiunzione tra Venere e l’ammasso delle Pleiadi che avrà luogo la sera dell’11. Non sarà certamente simile a quella che il 3 aprile 2012 vide il pianeta transitare direttamente sull’ammasso (per vederne di eguali bisognerà attendere il 2020), ma una distanza angolare di 2,5° sarà comunque sufficiente per ottenere delle foto molto suggestive.
Per le effemeridi di Luna e pianeti vedere il Cielo di aprile
Associazione Astrofili Bassano del Grappa
12.04, ore 17:00: “Noi e la Luna” di Giordano Cervi.
Per info sull’Associazione: cell. 333.4653279
astrofilibassano@gmail.com
www.astrofilibassano.it
Per info sulla Specola: tel. 0423.934111
ufficio@centrodonchiavacci.it
www.specolachiavacci.it
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Comete – LA LOVEJOY CORRE INCONTRO ALLA POLARE
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Indice dei contenuti EFFEMERIDI |
Il percorso apparente della C/2014 Q2 (Lovejoy) durante aprile porterà la cometa a puntare la Polare partendo da Cassiopea e passando per il Cefeo. Essendo circumpolare sarà visibile tutta la notte, ma a metà mese l’ora più adatta per l’osservazione sarà quella dell’immediato dopo cena.
Leggi tutti i dettagli e i consigli per l’osservazione, con tutte le immagini, nella Rubrica Comete di Rolando Ligustri presente a pagina 71 di Coelum n.191 – 2015
Stazione Spaziale, i più spettacolari transiti del periodo
Aprile sarà un mese decisamente favorevole per seguire la Stazione Spaziale Internazionale che sarà rintracciabile nei nostri cieli a orari tardo pomeridiani o serali; niente sveglie antelucane dunque! E i transiti notevoli, con magnitudini elevate, saranno ben sei. Il 4 aprile quando – dalle 20:44 alle 20:51, osservando da SO a E – la ISS sarà visibile da ogni zona del paese, più favoriti gli osservatori del Sud Italia. La magnitudine massima si attesterà su un valore di –3,0, quindi il transito sarà individuabile senza alcun problema, meteo permettendo.
Per le effemeridi di Luna e pianeti vedere il Cielo di aprile
L’articolo completo è pubblicato su Coelum n.191 – 2015 alla pagina 62
Giunone, il grande asteroide visto da ALMA
Una serie di immagini realizzate con ALMA, il radiotelescopio Atacama Large Millimeter / submillimeter Array dell’ESO in Cile, forniscono una visione senza precedenti della superficie di Giunone (formalmente 3 Juno), uno dei principali membri della fascia di asteroidi più interna del nostro sistema solare. Messe in sequenza a formare una breve animazione, le immagini ad alta risoluzione mostrano l’asteroide in rotazione nello spazio risplendere nella “luce” delle lunghezze d’onda millimetriche.
«Contrariamente ai telescopi ottici, che catturano la luce proveniente dal Sole e riflessa dai corpi osservati, le nuove immagini ALMA mostrano la radiazione alle lunghezza d’onda millimetriche realmente emessa dall’asteroide», ha detto Todd Hunter, un astronomo del National Radio Astronomy Observatory (NRAO) statunitense. «Utilizzando ALMA per ottenere l’immagine del bagliore termico da asteroidi come Giunone e da altri corpi del nostro sistema solare, gli astronomi saranno in grado di studiarne le caratteristiche, come la forma, la composizione, le proprietà della superficie».
L’osservazione ALMA completa, che comprende 10 differenti immagini, documenta circa il 60 per cento di una rotazione completa dell’asteroide. E’ stata portata a termine nel corso di quattro ore il 19 ottobre 2014, quando Giunone si trovava a circa 295 milioni di chilometri dalla Terra. In queste immagini, l’asse di rotazione dell’asteroide è inclinato in direzione opposta alla Terra, permettendo di scorgerne in maniera precipua l’emisfero meridionale. Un articolo scientifico con il dettaglio delle osservazioni eseguite è stato preparato dai rappresentanti l’intero consorzio internazionale ALMA ed è in procinto di essere pubblicato sulla rivista Astrophysical Journal Letters.
In questa osservazione ALMA ha ottenuto una risoluzione di 40 milliarcosecondi, per cui ciascun pixel nelle immagini rappresenta circa 60 chilometri, che corrispondono approssimativamente a un quarto della superficie di Giunone. Se al profano può risultare un po’ sgranata, per gli scienziati questa risoluzione rappresenta un grande miglioramento rispetto precedenti osservazioni fatte a lunghezze d’onda simili, risultando sufficiente a risolvere chiaramente la forma dell’asteroide e, potenzialmente, a ricavarne le caratteristiche superficiali di spicco.
Modelli precedenti di Giunone sviluppati studiando la sua luce riflessa indicano che ha un forma oblunga, simile a una patata, con presumibili rientranze minori sulla sua superficie. Le immagini ALMA sembrano ora sostenere questo modello. Con un diametro di circa 240 chilometri, Giunone è tra i più grandi membri della fascia principale degli asteroidi del sistema solare, anche se non può certamente competere con l’abitante più massiccio di questa regione: il pianeta nano Cerere, che si accinge proprio in questi giorni ad ospitare la missione Dawn della NASA.
«Questa nuova osservazione dimostra chiaramente che ALMA sarà uno strumento molto potente per studiare gli asteroidi», ha detto l’astronoma dello NRAO Arielle Moullet. «Alla sua massima risoluzione, ALMA è abbastanza potente per risolvere la superficie di molti asteroidi».
Giunone giungerà nel mese di novembre 2018 al suo punto di massimo avvicinamento con la Terra. Dal momento che l’asteroide sarà molto più vicino di quanto non fosse nelle osservazioni più recenti, ALMA sarà in grado di raddoppiare la sua risoluzione e svelare quindi nuovi dettagli su questo intrigante oggetto spaziale.
Giunone è uno dei cinque obiettivi selezionati per la ALMA Long Baseline Campaign, una serie di osservazioni specificamente volte a testare le capacità ad alta risoluzione del telescopio, raggiungibili quando le antenne spostabili sono portate al loro massimo grado di separazione, ovvero fino a 15 chilometri di distanza.
Dawn a Cerere: inizia la scienza
Fin dal suo arrivo al pianeta nano Cerere, lo scorso 6 marzo, la sonda Dawn della NASA ha funzionato perfettamente, continuando il suo cammino grazie al motore a ioni. La spinta del motore, combinata alla gravità di Cerere, sta gradualmente portando la sonda su un’orbita circolare attorno al pianeta nano. Tutti i sistemi e gli strumenti a bordo della sonda godono di ottima salute.
A partire dall’inizio di marzo, Dawn ha seguito la traiettoria prevista verso il lato oscuro di Cerere, il lato rivolto dalla parte opposta rispetto al Sole. Dopo l’aggancio gravitazionale, lo slancio della sonda l’ha portata ad una quota più elevata, raggiungendo la distanza massima di 75.400 km il 18 marzo. Oggi Dawn si trova a circa 42.000 km dalla superficie di Cerere, e sta scendendo verso la prima orbita scientifica pianificata, a 13.500 km dalla superficie.
l 10 e il 14 aprile verranno acquisite le prossime immagini con la camera ottica a bordo della sonda, e saranno pubblicate on-line dopo una prima analisi da parte del team scientifico. Nel primo set di immagini il pianeta nano apparirà come una falce sottile, proprio come le immagini scattate il 1° marzo, ma con una risoluzione circa 1.5 volte maggiore. Le immagini del 14 aprile riveleranno una mezzaluna leggermente più grande con dettaglio ancora maggiore. Una volta che Dawn si posizionerà lungo la sua prima orbita scientifica, il 23 aprile, inizierà la campagna intensiva di raccolta dati.
Verso i primi di maggio le immagini miglioreranno la nostra visione di tutta la superficie, incluse le misteriose macchie luminose che hanno catturato l’attenzione di scienziati e appassionati. Ciò che rappresentano questi riflessi della luce solare è ancora fonte di dibattito, ma una visione ravvicinata potrebbe aiutare a determinare la loro natura. Le regioni che ospitano le macchie luminose probabilmente non saranno visibili per il set di immagini del 10 aprile, e ancora non è chairo se saranno visibili per il 14 aprile. Il 9 maggio Dawn completerà la prima fase di raccolta dati su Cerere e comincerà a spiraleggiare verso a un’orbita più bassa, che le permetterà di osservare il pianeta nano da più vicino.
Il 10 aprile, in occasione dell’inserimento in orbita della sonda, l’INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo e l’INAF-IAPS di Roma, con la collaborazione dell’Agenzia Spaziale Italiana e della NASA, organizzano presso il Palazzo dei Normanni a Palermo l’evento “Cerere ieri e oggi: da Piazzi a Dawn”.
Alle 10 si svolgerà la conferenza stampa, che verrà trasmessa in streaming da media INAF, e a partire dalle 17:30 avrà inizio l’evento aperto al pubblico, con la conferenza di Ileana Chinnici dell’INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo e Maria Cristina De Sanctis dell’INAF-IAPS che metterà a confronto le osservazioni storiche con gli ultimi risultati scientifici della missione Dawn.
Saranno presenti il Presidente dell’INAF Giovanni Bignami, il vice Presidente della Commissione Cultura del Senato Fabrizio Bocchino, il sottosegretario al Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca Davide Faraone, l’Assessore alla cultura del Comune di Palermo Andrea Cusumano, il Rettore dell’Università degli Studi di Palermo Roberto Lagalla, il Direttore dell’INAF-OAPa Giusi Micela, la Responsabile ASI Unità Osservazione dell’Universo Barbara Negri, e il Direttore dell’INAF-IAPS.
L’intero congresso sarà trasmesso sul canale INAF tv.
Per maggiori informazioni e il programma dettagliato, consultare la pagina web dedicata all’evento.
ASTROINIZIATIVE UAI Unione Astrofili Italiani
10-12.04 Giornata internazionale dei Planetari A cura dell’Associazione dei Planetari Italiani con il patrocinio della UAI.
info: www.astrofilibresciani.it/Planetari/Planetari_News
Circolo Culturale Astrofili Trieste
10.04: “La fine del pianeta Terra: come e quando” di Fulvio Mancinelli.
Ingresso libero con consumazione obbligatoria. Info: aperitivoconlestelle@libero.it (Laura Pulvirenti, coordinatrice evento).
Per pernottare sono disponibili tariffe scontate
Per info: cell. 329.2787572 – ccat@libero.it
www.astrofilitrieste.it
Gruppo Astrofili DEEP SPACE
10.04: “Vaghe stelle dell’Orsa…” proiezione di Franco Molteni.
Per info: 0341.367584 – www.deepspace.it
Associazione Ligure Astrofili Polaris
10.04: “Risonanze nel Sistema Solare” di Pietro Planezio.
Per il programma completo andare al sito.
Per info: cell. 346.2402066 – info@astropolaris.it
www.astropolaris.it
Associazione Ligure Astrofili Polaris
10.04: “Risonanze nel Sistema Solare” di Pietro Planezio.
Per info: cell. 346.2402066 – info@astropolaris.it
www.astropolaris.it
