In aritmetica 1 è uguale a 1,000000. Se aggiungessi centomila zeri dopo la virgola, resterebbe sempre uguale a 1. In fisica invece no. Affermare che un tavolo è largo 1,000000 metri e non semplicemente 1 metro, significa infatti avere la piena conoscenza del fatto che esso è esattamente 1 metro fino alla precisione di sei zeri dopo la virgola, cioè un micron. Non solo, ma vuol dire anche che oltre la precisione di un micron non ho controllo di quanto sia largo il tavolo, che magari potrebbe essere 1,0000002 m o 1,00000047 m.
Il tutto nasce dall’abitudine prettamente scientifica di quantificare l’incertezza con la quale si misura una certa quantità, che sia una lunghezza, una temperatura, una velocità, etc. Incertezza che dipende tipicamente dalla tecnica di misura e dai fattori esterni che possono influire sull’esito della misura. Questa storia delle cifre decimali significative e dell’incertezza associata alla misura si insegna alla prima lezione di laboratorio di fisica il primo anno di università, ma in genere la si conosce (o la si dovrebbe conoscere) già dalle scuole superiori. Però poi trovi in giro gente che, pur proponendosi come persone di scienza, questa regola che è alla base della scienza sperimentale, non la conosce proprio.
È il caso di un’azienda di alcuni anni fa, che mise in vendita un oggetto che, stando alle specifiche della scheda tecnica, avrebbe dovuto avere proprietà incredibili: migliorare le performance atletiche, facilitare il recupero dopo lo sforzo, e incrementare l’equilibrio. Il tutto supportato da una lista di “esperti” a certificarne la validità scientifica. In particolare, il test per valutarne l’efficacia nel migliorare l’equilibrio consisteva nel far indossare il miracoloso braccialetto a un individuo, posizionarlo su una pedana stabilometrica, e misurarne l’equilibrio con e senza braccialetto.
Ma la cosa veramente divertente era il risultato delle misure. Che a nessuno venga il dubbio che stessero barando, e che le loro affermazioni non fossero supportate da solide evidenze sperimentali! Infatti, dai risultati veniva fuori che lo spostamento medio del baricentro della persona sottoposta al test era – mettiamo – 12,574866329 cm nel caso in cui essa avesse addosso il braccialetto, e 14,450036413 cm senza braccialetto. Probabilmente quei numeri, nella mente di chi aveva scritto la brochure allegata al braccialetto, dovevano servire a sottolineare la grande validità scientifica dei risultati ottenuti: mica numeri così, approssimati un tanto al chilo, ma valori estremamente precisi, frutto di uno studio accurato e meticoloso!
A questo punto, però, uno che ha la tara mentale imposta dalla laurea in fisica, la prima cosa che nota è il numero impressionante di cifre decimali dopo la virgola, per un valore espresso in centimetri. NOVE cifre decimali dopo la virgola! Infatti, secondo le comuni regole del metodo scientifico (che i nostri sperimentatori avrebbero dovuto conoscere) questo vuol dire che quei valori, espressi in centimetri con tutte quelle cifre, erano effettivamente noti fino a nove cifre decimali dopo la virgola. Infatti, nella scienza sperimentale, scrivere 1.000000000 invece che 1, non è la stessa cosa! E quindi dare i risultati espressi in cm con nove cifre significative dopo la virgola, significa che si ha piena conoscenza di quei valori fino a un miliardesimo di centimetro, che corrisponde a un decimo di Angstrom. In pratica si sta dicendo che si è misurato lo spostamento di una persona con una incertezza più piccola delle dimensioni di un atomo di Idrogeno.
Che dire? Lascio a voi le conclusioni.
L’articolo è pubblicato in COELUM 278
