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Il Paradosso di Olbers: un metodo per conoscere il numero di stelle che popolano l’Universo

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Calcolo del Numero di Stelle dell’Universo

Il paradosso di Olbers ci offre comunque uno spunto riflessivo che ci permette di sviluppare un semplice metodo di calcolo indiretto del numero di stelle che popolano l’Universo. Tale metodo ci offre poi anche una spiegazione complementare del paradosso stesso. L’idea è molto semplice. Tenuto conto della distanza media Terra-Sole e considerata l’emidistanza dell’Universo visibile (7,5 MLD di a.l. secondo stime più recenti) alla quale, per semplificazione, consideriamo poste tutte le stelle esistenti su una immaginaria sfera celeste, è possibile calcolare il numero di “Soli” necessario per illuminare la notte come se fosse giorno.

Nella tabella che segue si può osservare come il numero di Soli viene calcolato tenendo conto della legge di variazione della luminosità secondo il quadrato della distanza. Tale numero si ottiene dividendo l’emidistanza dell’Universo (in Km) per l’U.A. (in Km) ed elevando al quadrato.

Velocità Luce (Km/s) U.A.(Km) Distanza di un Anno Luce (Km) Emi Distanza Universo (a.l.) Emi Distanza Universo (Km) Numero di Soli necessari Numero stimato di Stelle nell’Universo da Pieter van Dokkum di Yale e dal collega di Harvard Charlie Conroy Rapporto tra Stelle Necessarie e Stelle stimate Numero stimato di Stelle nell’Universo da Carl Sagan Rapporto tra Stelle necessarie e Stelle stimate
299.792,46 150000000 9,46089E+12 7500000000 7,09566E+22 2,23771E+29 3,00E+23 7,46E+05 1E+22 2,2377090E+7

Se si considera poi il numero stimato di stelle presenti nell’Universo secondo una recente indagine scientifica realizzata da Pieter van Dokkum (4) della Yale University e dal collega Charlie Conroy della Harvard University e secondo anche la stima fatta da Carl Sagan (5) si deduce chiaramente che il numero di stelle necessario nell’Universo per garantire la luminosità prevista è comunque di gran lunga superiore a quello calcolato e che contribuisce a garantire la luminosità attuale. Pertanto anche per tale motivo il cielo notturno non può essere luminoso come quello diurno. Le stelle sono troppo poche!

Se le stelle in cielo non sono sufficientemente numerose da illuminare a giorno la notte tuttavia esse garantiscono una flebile luminosità notturna misurabile. Dunque un confronto con la luminosità del Sole potrebbe permetterci di calcolare indirettamente il loro numero in modo approssimato. Nella tabella che segue viene effettuato tale calcolo moltiplicando il rapporto tempi di esposizione fotografica per il numero di Soli necessario (1,94926E+29).
I dati della tabella sotto riportata si riferiscono infatti ad un confronto fotografico tra foto diurna e notturna realizzate con le medesime impostazioni di apertura di diaframma e sensibilità della pellicola.

La foto diurna riguarda un soggetto direttamente illuminato dal Sole. La foto notturna ha come soggetto il cielo profondo in assenza di forte inquinamento luminoso. I tempi di esposizione sono quelli previsti teoricamente.

Note:

4 Pieter van Dokkum è professore nel Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università di Yale. Charlie Conroy astronomo al Harvard-Smithsonian Center for Astrophisics.
5 Carl Sagan (New York, 9 novembre 1934 – Seattle, 20 dicembre 1996) è stato un astronomo, divulgatore scientifico e autore di fantascienza statunitense. È stato uno dei più famosi astronomi ed astrochimici, del XX
secolo. Lo si ricorda inoltre come grande divulgatore scientifico, come scrittore di fantascienza e come epistemologo in qualità di maggiore esponente dello scetticismo scientifico. È stato uno dei fondatori del Progetto SETI per la ricerca delle intelligenze extraterrestri.

Apertura Diaframma Tempo di esposizione (in millisecondi) medio diurno con Sole e pellicola 200 ISO 1/250s Tempo di esposizione (in millisecondi) medio con cielo scuro e pellicola 200 ISO 1h 23m 20s Rapporto Tempi Numero di Stelle dell’Universo Rapporto tra Stelle necessarie e Stelle stimate
4 4 5000000 0,0000008 1,79017E+23 1250000
Apertura Diaframma Tempo di esposizione (in millisecondi) medio diurno con Sole e pellicola 400 ISO 1/250s Tempo di esposizione (in millisecondi) medio con cielo scuro e pellicola 400 ISO 1h 5m 6,25s Rapporto Tempi Numero di Stelle dell’Universo Rapporto tra Stelle necessarie e Stelle stimate
5,6 4 3906250 0,000001024 2,29141E+23 976562,5
Apertura Diaframma Tempo di esposizione (in millisecondi) medio diurno con Sole e pellicola 800 ISO 1/250s Tempo di esposizione (in millisecondi) medio con cielo scuro e pellicola 800 ISO 1h 23m 20s Rapporto Tempi Numero di Stelle dell’Universo Rapporto tra Stelle necessarie e Stelle stimate
8 4 5000000 0,0000008 1,79017E+23 1250000

I valori trovati relativi al numero di stelle che popolano l’ Universo appare molto prossimo alla stima effettuata da Pieter van Dokkum di Yale e dal collega di Harvard Charlie Conroy. E’ evidente che si tratta di valori orientativi . Tuttavia confermano indirettamente una analisi scientifica di maggiore spessore e rigore.

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